10-maligen werfen einer Munze nie zweimal hintereinander Adler

16.01.2011, 12:43	nakedman	Auf diesen Beitrag antworten »
10-maligen werfen einer Munze nie zweimal hintereinander Adler Hallo, Ich habe Probleme bei folgender Aufgabe: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 10-maligen werfen einer Münze nie zweimal hintereinander Adler kommt? versuche es bereits schon seit über einer Stunde, komme aber auf keine sinnvolle Lösung, mein erster Einfall war, die Aufgabe über eine Gegenwahrscheinlichkeit zu lösen: P(nie 2x hintereinander Adler) = 1 - P(2x hintereinander Adler) - P(3x hintereinander Adler) - P(4x hintereinander Adler) - ... - P(10x hintereinander Adler) naja... glaube jedoch nicht, dass das stimmen kann ^^
17.01.2011, 08:47	geischtli	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey Also ich denke du hast die richtigen Ansätze, aber überlegst es dir vielleicht einfach noch falsch. Geh ganz logisch an die Aufgabe heran: Ich werfe eine Münze. Wie hoch ist die WSK für ... ? Jetzt werfe ich sie noch einmal ... ? ect... Tip: Sind 2 Würfe voneinander abhängig ? Greez
17.01.2011, 10:20	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Hinweis: Zwischen zwei Adlern muss jeweils mindestens einmal Zahl geworfen werden. () Für genau $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ Adler unter 10 Würfen - was nur für $\begin{eqnarray} 0\leq k\leq 5 \end{eqnarray}$ möglich ist - gibt es dann genau $\begin{eqnarray} \binom{10-(k-1)}{k} = \binom{11-k}{k} \end{eqnarray}$ Möglichkeiten, die $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ Adler unter dieser Nebenbedingung () auf die 10 Plätze zu verteilen. P.S.: Ich halte mich erstmal mit Erklärungen über das Zustandekommen dieses $\begin{eqnarray} \binom{10-(k-1)}{k} \end{eqnarray}$ zurück, vielleicht denkst du zuerst mal selbst drüber nach.
18.01.2011, 22:14	ganymed2701	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht sollte nakedman erstmal mitteilen, aus welcher Klassenstufe diese Aufgabe stammt und ob er diese "Über"-Notation überhaupt schon kennt. Man kann das nämlich sicher auch anders lösen.
18.01.2011, 22:18	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja sicher - man kann z.B. alle Varianten einzeln abzählen. Übrigens, wenn man schon Worte wie "sicher" einbaut, sollte man das auch mit einem konkreten konstruktiven Vorschlag untermauern - es gibt da durchaus was (mit F...).

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