Das Skizzieren einer Überlagerung von zwei Funktionsgraphen |
| 16.01.2011, 13:54 | nicki94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Das Skizzieren einer Überlagerung von zwei Funktionsgraphen Hi! Wir haben vor kurzem mit dem Thema "Potenzfunktionen und ganzrationale Funktionen" begonnen, und folgende Aufgabe soll ich lösen. Gegeben ist f(x)=x³-x², und die Aufgabe lautet: Skizziere den Graphen von f durch Überlagerung von Potenzfunktionen. Danke im Voraus 
Meine Ideen: Leider habe ich nicht genügend Informationen vom Lehrer erhalten, und die Erklärung im Buch fand ich sehr kompliziert. 
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| 16.01.2011, 14:01 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Skizziere dir in ein Koordinatensystem die beiden Funktionen f(x) = x² und g(x) = x³. Die neue Funktion ist g(x) - f(x). Guck dir "besondere" Stellen an, also zum Beispiel den x-Wert, an dem sich g und f schneiden. Was gilt dort für die neue Funktion? Betrachte dann Bereiche, wo g-f immer positive bzw. negative Werte ergibt. Und denk dran: Es ist nur eine Skizze und soll nicht zu 100 Prozent stimmen. |
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| 16.01.2011, 14:24 | nicki94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für die schnelle Hilfe
Mir ist im nachhinein aufgefallen, dass es eigentlich f(x)=x³+x² lauten sollte, macht aber keinen Unterschied, oder? Nun habe ich die Zwei Skizzen zu den Funktionen angefertigt, und habe auch schon Stellen markiert, an denen sie sich schneiden. Aber was ist nun der nächste Schritt? 
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| 16.01.2011, 15:33 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bleiben wir erst mal bei Minus. Was ist jetzt mit der neuen Funktion? Sie hat an den Stellen, an denen sich die ursprünglichen Funktionen, schneiden ... ? Und wie gesagt: Guck dir Intervalle an, auf denen die eine Funktion immer über der anderen liegt. Die neue Funktion ist dann dort jeweils immer größer bzw. kleiner Null. |
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| 16.01.2011, 15:42 | nicki94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank, dass du dich bemühst, mir zu helfen! Ich möchte nicht so rüberkommen, als ob ich dich meine Hausaufgaben machen lasse, aber ich verstehe wirklich nicht, was du mit deiner letzten Antwort genau meinst. :S Liegt wohl an meinen miesen Mathekenntnissen
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| 16.01.2011, 15:59 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gib mal die Intervalle an, wo x³ immer über x² liegt und wo es andersherum ist. |
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| 16.01.2011, 18:29 | nicki94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau die Zeichnung hatte ich auch angefertigt
Auf (0/0) & (1/1) schneiden sich Beide. Was ist nun der nächste Schritt? |
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| 16.01.2011, 18:34 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmmm, liest du auch, was ich schreibe?
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