Dreieck mit einer Seite...

16.01.2011, 15:43	Gudder	Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieck mit einer Seite... Meine Frage: Hallo! Wenn man ein Dreieck hat, bei dem man eine Kathete gegeben hat(12 cm) und nur noch die Information das von den anderen beiden Seiten die eine 7 cm kürzer ist als die andere, wie kann ich damit die fehlenden Seiten berechnen? Meine Ideen: Ich weiß das z.B. b=12 cm, dann wähle ich für c=x cm und für a=x-7cm Wenn ich das ganze dann auflöse kürzen sich die X² raus, und ich habe noch x=48,25 cm² übrig. Aber da kann ja was nicht stimmen, wenn ich mir die Einheit anschaue! Was habe ich verkehrt gemacht?
16.01.2011, 15:47	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dreieck mit einer Seite... Ich dachte weils hier im Teil Geometrie ist, du sollst es konstruieren. Doch jetzt sehe ich es ist eine Rechenaufgabe. Du sagst es handelt isch um ein rechtwinkliges Dreieck, sehe ich das richtig. Dann nutzt du den Pythagoras, oder?
16.01.2011, 15:49	Gudder	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja rechtwinklig und mit Phytagoras!
16.01.2011, 15:51	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Na dann zeig mal deinen Ansatz des Pythagoras.
16.01.2011, 15:56	Gudder	Auf diesen Beitrag antworten »
x²=(12cm)²+(x-7)² x²=144cm² + x²-14x+49 cm² 14x=193cm² x=13,79 cm² und das kann ja wohl nicht passen, eine Flächenangabe kommt raus...
16.01.2011, 16:01	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, da hast du wohl irgendwo die Wurzel nicht gezogen. Aber lasse ersteinmal die Einheiten weg und rechne nur mit den Zahlen. Außerdem hast du deine Gleichung ungünstig gewählt, schreib es doch mal so: $\begin{eqnarray} 12=\sqrt[]{x^2-(x-7)^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 12^2=x^2-(x^2-14x+49) \end{eqnarray}$ Jetzt umstellen und einfach lösen.
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16.01.2011, 16:05	Gudder	Auf diesen Beitrag antworten »
Da es keine Quadrate mehr gibt, muss ich doch keine Wurzel ziehen, oder sehe ich da was falsch? Die kürzen sich ja raus!
16.01.2011, 16:07	Gudder	Auf diesen Beitrag antworten »
am SChluss steht da 193=14x aber das sind ja 193 cm²!
16.01.2011, 16:07	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, deshalb stimmt dein Ergebnis auch, du hast nur vergessen das Quadrat bei Zentimeter wegfallen zu lassen. Deshalb mein Tipp, ohne Einheiten rechnen, einfach nur mit Zahlen, wenn es geht.
16.01.2011, 16:09	Gudder	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum soll ich das wegfallen lassen?
16.01.2011, 16:12	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum wohl, gibt man Längen in Quadratmeter an oder in Meter?
16.01.2011, 16:14	Gudder	Auf diesen Beitrag antworten »
In Meter, das ist mir auch klar, aber ich kann die doch nicht einfach weglassen und am Schluss die passende Einheit dazuschreiben, wenn ich vorher quadirere, dann werden es cm² und da ich weil x² wegfällt keine Wurzel ziehe wird auch nirgends aus den cm² ein cm!
16.01.2011, 16:19	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Deshalb mein Tipp, ohne Einheiten rechnen wenns geht. Aber ich sehe Widerstand ist zwecklos, dann schreib ich meinen Ansatz mal mit Einheiten, damit du isehst wo du gepatzt hast. $\begin{eqnarray} (12 cm)^2=(x cm)^2-((x-7)cm)^2 \end{eqnarray}$ So fängt man an, alles klar. Und irgendwie hast du dann Fehler gemacht.

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