Das Einheitsquadrat |
| 16.01.2011, 18:16 | pansox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Das Einheitsquadrat ich sitze schon wieder vor einer (Teil-)Aufgabe. Es geht darum mit Hilfe des Einheitsquadrats zu zeigen, dass es bei 6 Punkten immer zwei Punkte gibt, deren Abstand höchstens 2/3 ist. Den maximalen Abstand für 5 Punkte habe ich bereits gelöst, nur mir fehlt der Ansatz für 6 Punkte! Ich versuche die ganze Zeit das Einheitsquadrat in Rechtecke der Größe 1/2 * 1/3 aufzuteilen, aber ich komme einfach nicht weiter. Wäre für einen Tipp wirklich dankbar! LG und Danke, pansox |
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| 16.01.2011, 18:53 | Zitrone21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit: Wenn du es doch bereits schon für 5 gezeigt hast, dann gilt es doch automatisch auch für 6 |
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| 16.01.2011, 19:04 | pansox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber für 5 ist es , was etwa 0,7 ergibt. Und bei 6 Punkten soll 0,6598... herauskommen .. Danke! pansox |
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| 16.01.2011, 20:14 | Zitrone21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich dachte ? Mein Bauchgefühl sagt mir, das in einem Sechseck die Anforderung das erste mal erfüllt sind. Wenn man das gut begründet, und die Seitenlänge des Sechsecks berechnen kann, dann würde die ja seien müssen. D.h. die nächste Frage wäre, wie groß kann ein Sechseck seien, damit es noch in das Einheitsquadrat passt. Hoffe das hilft dir weiter |
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| 16.01.2011, 21:51 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@pansox Denk dir einfach eine passende Zerlegung des Einheitsquadrates in 5 Rechtecke aus, auf die du dann das Schubfachprinzip loslassen kannst: Also drei Rechtecke mit den Maßen und dann noch zwei mit den Maßen , mit einem geeignet (!) gewählten . 
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