Verschiebung c bei allgemeiner Sinusfunktion erkennen

16.01.2011, 19:10	Elsili	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschiebung c bei allgemeiner Sinusfunktion erkennen Meine Frage: Hallo, ich möchte allgemeine Sinusfunktionen der Form f(x)= asin(b(x-c))+d anhand von vorgegebenen Graphausschnitten bestimmen. Mit a, b und d klappt das auch super, nur mit c habe ich Probleme. c ist lt Buch die erste positive Stelle, an der der Funktionswert d beträgt und der Graph ansteigt. Die Stelle finde ich auch und daher auch c betragsmäßig, aber wie erkenne ich, ob die Funktion nach links oder rechts verschoben ist? Ich stehe da im Moment total auf dem Schlauch. Besonders bei f(x)=2.5sin(2x+pi) oder sin(x+pi/4)+1 Vielen dank für eure Hilfe!!!! Meine Ideen:* Stehe da im Moment total auf dem Schlauch
17.01.2011, 01:00	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Funktion $\begin{eqnarray} y = \sin (x-m) \end{eqnarray}$ ist gegenüber $\begin{eqnarray} y = \sin x \end{eqnarray}$ um $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ nach rechts verschoben. Plot: sin(x); sin(x-2) $\begin{eqnarray} y = \sin (x+m) \end{eqnarray}$ ist gegenüber $\begin{eqnarray} y = \sin x \end{eqnarray}$ um $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ nach links verschoben. ____________________________ Allgemein: f: y = f(x) g: y - n = f(x - m) ist die um n nach oben und um m nach rechts verschobene Funktion f(x) --> Schubvektor (m; n) Die Begründung liegt darin, dass nicht die Funktion selbst bzw. deren Graph, sondern das Koordinatensystem entsprechend verschoben wird (--> Koordinatentransformation). mY+

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