Vorzeichen Lagrange Multipliktoren

16.01.2011, 23:46	wiesbi	Auf diesen Beitrag antworten »
Vorzeichen Lagrange Multipliktoren Hallo, ich habe ein kleines Verstädnisproblem zu den Vorzeichen bei Lagrange Multiplikatoren. Folgendes einfaches Szenario: $\begin{eqnarray} max(x^{2} +y^{2}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} NB: x+2y=1, x\geq 0, y\geq 0 \end{eqnarray}$ Dann folgt: $\begin{eqnarray} L=x^{2}+ y^{2} -\lambda (1)(x+2y-1)+\lambda (2)x+\lambda (3)y \end{eqnarray}$ Nach meinem Verständnis könnte man aber auch $\begin{eqnarray} L=x^{2}+ y^{2} +\lambda (1)(x+2y-1)+\lambda (2)x+\lambda (3)y \end{eqnarray}$ schreiben, da es sich bei der ersten Nebenbedingung um eine Gleichung (also =1) handelt. Allerdings wenn man Lambda(1), x* und y* berechnet, sind die ergebnisse nicht identisch. Lt. meiner Lösung ist nur die erste Version korrekt. Gibt es dafür einen Grund bzw. wie lauten die Regeln? Ich danke im Voraus!
17.01.2011, 00:16	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vorzeichen Lagrange Multipliktoren In wie weit stimmen die Ergebnisse nicht?

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