Nullstelle über Ableitung bestimmen |
| 17.01.2011, 09:46 | somaro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullstelle über Ableitung bestimmen anbei eine Aufgabe die ich nicht verstehe bzw. keine Idee habe wie ich sie lösen kann. Also geht nur um die erste Behauptung, den Rest denke ich zu verstehen. Danke schonmal 
[attach]17627[/attach] Greetz |
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| 17.01.2011, 11:59 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst Dir überlegen, ob es einen Zusammenhang zwischen der Ableitung einer Funktion und deren Nullstellen gibt. |
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| 19.01.2011, 13:15 | somaro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm so spontan würde ich behaupten die Ableitung muss bei X0 auch 0 sein. Da die Ableitung ja die Steigung an einem bestimmten Punkt ist. Und die Steigung bleibt ja 0 oder ? und da in der ersten Behauptung ein offenes Intervall ist , ist die Aussage falsch da nur -1 und 0 in Frage kommen . |
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| 19.01.2011, 17:04 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast richtig erkannt, dass die erste Ableitung die Steigung angibt. Nun überleg Dir mal bitte, was die Steigung der Funktion mit deren Nullstelle (also Schnittpunkten mit der x-Achse) zu tun hat. |
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| 20.01.2011, 16:23 | somaro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm... das Einzige was mir dazu einfällt ist eigentlich nur dass wenn die Funktion die X-Achse schneidet die Steigung 0 ist . Dh. meine Ableitungsfunktion müsste an den potentiellen Nullstellen halt auch 0 sein. Oder ? Greetz |
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| 20.01.2011, 16:33 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du mal für alle beachtest, so sollte dir die Unsinnigkeit der ersten Aussage auffallen. Ich nehme mal an, die Aussage soll dich dahingehend verwirren, dass man meint, man könnte den Satz von Rolle anwenden. Der funktioniert allerdings in die andere Richtung
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| 20.01.2011, 16:33 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich sehe das die Funktion im Intervall -1|+1 zwei Wendepunkte hat, damit hättest du ja schonmal 4 Punkte. Ich habe mir nämlich die zweite Ableitung angeschaut, wann wir diese Null und was heißt das. Und ich habe festgestellt, es gibt nur ein Minimum und das liegt bei x=0. Da hast du deine 2. Aussage. Die dritte findest du mal schön alleine. |
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| 20.01.2011, 16:42 | somaro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja wenn die 2te Abl. nen Vzw. bei x0 hat ist x0 Wendestelle der Funktion |
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| 20.01.2011, 16:57 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ ba... Ich sehe, dass die 3.,5. und 7. Aussage richtig ist, denn ich habe mir die graphen angeschaut. Hilft das dem Fragesteller jetzt wirklich. Immerhin hat er 12 Punkte. 
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| 20.01.2011, 17:05 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das hilft ihm ungemein, er hat 12 Punkte und wenn die HA benotet wird bekommt er ne 1. Ist doch prima oder. 
Und das noch ohne viel nachgedacht zu haben, du hast ihm noch das letzte bisschen verraten. 
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| 20.01.2011, 17:07 | somaro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vllt habe ich mich falsch ausgedrückt es ging mir nur um Aussage 1. Den Rest hat ich doch.... Und ich weiss dass die falsch ist. |
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| 20.01.2011, 17:08 | somaro | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ne alte Klausur lol |
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| 20.01.2011, 17:12 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein Beitrag scheint hier untergegangen zu sein 
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| 20.01.2011, 17:13 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ ba... Du hast wohl mein Posting nicht verstanden!!! Lies bitte noch Mal, dann wird mein Hinweis an Dich schon klar, zumal Du noch eine zweite Lösung nachreichst. @ somaro Die Nullstellen der Ableitung, wie oben schon von tmo gezeigt, haben mit den Nullstellen der Funktion nichts zu tun. Schaue Dir doch Mal f(x)=x+1 an. Welche Steigung hat der Graph an der Nullstelle? 
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