Extrempunkte von Parameterfunktionen |
| 17.01.2011, 14:00 | Hanskannsnicht | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extrempunkte von Parameterfunktionen Hallo, und zwar hänge ich an einer Übungsaufgabe fest. Ich muss zu einer Parameterfunktion eine Kurvendiskussion durchführen. Das heißt, Extrempunkte, Wendepunkte und Ortskurve herleiten. zu der Aufgabe habe ich die drei Ableitungen gebildet, auch weiß ich das ich zum Beispiel bei den Extrempunkten die erste Ableitung 0 setzen muss aber irgendwie versage ich (und mittlerweile auch meine Nerven) das ganze nun aufzulösen. Ich hoffe mir kann geholfen werden danke im voraus Meine Ideen: also: ft(x)=-1/2tx^4+x²+3t/2 f´t(x)=-2tx^3+2x f´´t(x)=-6tx²+2 f´´´t(x)=-12tx das sin die Ableitungen und nun hört es leider bei mir schon auf... |
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| 17.01.2011, 15:09 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie Du schon sagtest: Null setzen und nach x umformen. Wenn Du mit dem t Probleme hast, setzt erst mal einen Wert dafür ein (ohne den in einem der Schritte mit anderen Konstanten zu verrechnen) und forme den Term um. Wenn Du das richtig durchführst, hast Du am Ende einen Term, der wieder deine eingesetzte Zahl enthält und die Lösung für t=deine Zahl angibt. Danach ersetzt Du in den einzelnen Schritten die gedachte Zahl wieder durch t. Ich geb mal ein einfaches Beispiel zur Verdeutlichung: Angenommen Du hast 2tx+4=0 zu lösen. Dann setzt Du willkürlich t=5. Die Gleichung lautet dann 2*5x+4=0 umgeformt erhält man 2*5x=-4 bzw. 5x=-2 und schließlich x=-2/5 Da wir t=5 gesetzt hatten, lautet die allgemeine Lösung also x=-2/t (Was Du durch Einsetzen schnell nachvollziehen kannst) |
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| 17.01.2011, 15:27 | Hanskannsnicht | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay... aber... ich habe jetzt die gleichung 0 gesetzt und 2x ausgeklammert. so erkenne ich ja schon gut das der erste x wert 0 ist. also: 0=-2x(tx²-1) also ist x1=0 aber nun habe ichs chon wieder probleme den zweiten x wert für die klammer heraus zu bekommen. Ich stelle mich bestimmt gerade sehr be***** an... aber ich sitze jetzt eine zeit dran und verliere langsam die geduld.... auch wenn ich für t eine mir ausgedachte zahl einsetze... |
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| 17.01.2011, 17:38 | Margarita90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
0 = -2x(tx^2-1) Ein Produkt wird 0, wenn ein Faktor 0 ist. Der eine Faktor ist -2x, der wird 0 für x=0. Das hast du schon. Der zweite Faktor ist tx^2-1. Den musst du jetzt noch 0 setzen und nach x umstellen... okay? |
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