wahrscheinlichkeit |
17.01.2011, 18:00 | plato_12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
wahrscheinlichkeit in einer urne befinden sich 5 kugeln, 2 blaue und 3 rote. zwei spieler ziehen abwechselnd ohne zurücklegen. wer zuerst eine blaue kugel zieht, hat gewonnen. wie groß ist die W. dass der spieler gewinnt, der das spielt beginnt. LÖSUNG: P(A)= P(b)+P(r,r,b) = 2/5 +3/5*2/4*2/3= 2/5 ich verstehe diese lösung kann mir das bitte jemand erklären Meine Ideen: ? |
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17.01.2011, 21:07 | magic27 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ein Baumdiagramm aufmalen zur Übersicht (hier noch anschaulich, da nur 5 Kugeln, das geht schnell) man sollte das wenigstens "einmal im Leben" gemacht haben, die Regel dahinter prägt sich dann für immer ein. Spieler1 zieht als erste Kugel BLAU: P(b) = 2/5 u. gewinnt. Spieler1 kann als erste Kugel auch ROT ziehen: P(r) = 3/5 und hätte in diesem Fall noch nicht gewonnen: daher diesen "Ast" solange weiterverfolgen bis Spieler1 BLAU zieht (beachte dabei, dass die Spieler abwechselnd ziehen) und wendest für die Lösung einfach die Pfadadditionsregel und Pfadmultiplikationsregel an (Beschreibung : siehe dazu Wikipedia). das Resultat lautet dann: P = 3/5 |
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17.01.2011, 22:10 | plato_12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
P(A)= P(b)+P(r,r,b) = 2/5 +3/5*2/4*2/3= 3/5 hab es jetzt halbwegs aber kannst du mir noch eben erklären wie man auf die 2/3 kommt??? müsste dass nicht 1/3 sein???weil ja eine kugel weniger |
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18.01.2011, 15:33 | T0b1a5 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast folgende Möglichkeiten: (S1 = Spieler 1, S2 = Spieler 2) P("S1 zieht im ersten Zug blau"): 3/5 P("S1 zieht rot") + P("S2 zieht rot") + P("S1 zieht blau"): 3/5 * 2/4 * 2/3 P("S1 gewinnt") = P("S1 zieht im ersten Zug blau") + P("S1 zieht rot") + P("S2 zieht rot") + P("S1 zieht blau") = 3/5 + 3/5 * 2/4 * 2/3 Weitere Ereignisse kann es nach den Spielregeln nicht geben. Die WS vom letzten Fall ist 2/3, da es insgesamt noch 3 Kugeln gibt und die beiden blauen Kugeln noch da sind (es hat noch keiner gewonnen). Du musst bei deiner Rechnung einfach nachvollziehen, welche Kugeln es weniger sind |
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