Breite eines Weges berechnen |
| 17.01.2011, 19:30 | ImbaGiirl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Breite eines Weges berechnen Meine Frage: Also ich sitze gerade vor einem Matheproblem und weil ich am Freitag darüber eine Arbeit schreibe, möchte ich das Ergebnis natürlich unbedingt richtig haben (= Hier die Aufgabe: "Ein kreisrunder Seerosenteich hat den Radius r1 = 7m..." a) Um den Teich wird ein 3m breiter Weg (b) angelegt. Welchen Flächeninhalt (A) hat der Weg? b) Wie breit ist der Weg, wenn sein Flächeninhalt 130m2 beträgt? Meine Ideen: Bei a) habe ich Folgendes raus: geg.: r1=7m r2=10m d=14m b=3m ges.: A[Weg]= 160,22m² Meine Rechnung war: A[Gr. Kreis]= Pi x 10² = 314,16m² A[kl. Kreis] = Pi x 7² = 153,94m² A[Weg] = A[Gr.] - A[kl.] <=> A[Weg] = 314,16 - 153,94 = 160,22m² Bei b): Muss ich da die Formeln rückgängig machen? Also wenn die Formel für den Flächeninhalt A = 130m² beträgt, da die Unbekannten rausfiltern? Wie genau muss ich das machen? |
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| 17.01.2011, 19:35 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Mathe - Wie breit ist ein Weg, wenn A=130m² beträgt? Weitere Infos gleich (= Wir können versuchen, eine "geschlossene Formel" für einen Kreisring zu finden: Sei r der Radius des Sees (innerer Radius) und R der äußere Radius, dann ist die Fläche des Kreisringes: Nun ist A gegeben und r ist auch gegeben, also kann man nach R auflösen. |
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| 17.01.2011, 19:40 | ImbaGiirl | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK, danke, ich versuch's mal und poste dann gleich das Ergebnis 
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| 17.01.2011, 19:51 | ImbaGiirl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aaaalso (ich hoffe das klappt mit dem Formeleditor =/): Soweit ok? Hab r durch die zugehörige Zahl und R durch b (also Breite) ersetzt - oder darf man das nicht 
?Edit lgrizu: Latex korrigiert, es reicht ein latex-Tab am Anfang des codes und einer am Ende |
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| 17.01.2011, 19:57 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zunächst einmal kannst du statt R schreiben, was du möchtest, kannst das auch b nennen, aber welche Breite soll es denn sein, die des Weges ist es nicht..... Dann hast du noch ein Quadrat vergessen mitzunehmen. |
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| 17.01.2011, 19:59 | ImbaGiirl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hab jetzt mal weiter gemacht.
130 = pi x b - pi x 49 <=> 130 = b pi - 153,94 |+153,94 <=> 283,94 = b pi |:pi <=> 90,38 = b Aber das kann ja nicht das Ergebnis sein, weil das unlogisch wäre (3m=b => A= 160,22m² und bei 90,38(c?)m nur 130m²) Wo habe ich mich vertan?
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| 17.01.2011, 20:01 | ImbaGiirl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah ok :P Gut, ich werde das jetzt noch einmal korrigieren =) Danke schon mal (= |
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