Formel umstellen nach x... |
| 17.01.2011, 19:44 | Opheliac | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Formel umstellen nach x... Hallo, Forme gerade eine Formel um, aber hänge an einer Stelle. Wie gehe ich hier weiter vor? 2125x = e^(-4*(x/135)) Meine Ideen: Hatte die Idee durch den logarithmus das e wegzubekommen, allerdings habe ich dann auf der linken Seite ln(2125x) und weiß nicht, wie ich das x da wieder raus bekomme... |
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| 17.01.2011, 19:47 | Roman Oira-Oira | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Formel umstellen nach x... |
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| 17.01.2011, 19:52 | Opheliac | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Formel umstellen nach x... Ok, dann hänge ich aber gegen Ende schon wieder... Habe jetzt -258,58 = x - ln(x) (Wenn das stimmt^^) Wie komme ich denn jetzt an ein einzelnes x? |
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| 17.01.2011, 20:38 | Roman Oira-Oira | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Formel umstellen nach x... Nicht ganz! Vor ln(x) muß noch der Faktor -135/4 stehen! Aber dann weiß ich momentan auch nicht weiter! Ich nehme doch mal an, daß diese Gleichung aus einem umfassenderen Kontext stammt. Es wird doch wohl nicht nur geheißen haben "löse die Gleichung nach x auf"?! Vielleicht kommen wir ja weiter, wenn ich weiß, in welche Richtung das eigentlich gehen soll. |
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| 17.01.2011, 23:05 | Roman Oira-Oira | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn diese Aufgabe wirklich nur so gestellt ist, daß die Gleichung nach x aufgelöst werden soll, so ist sie ab dem Auftreten von ln(x) nicht weiter zu vereinfachen! Wir werden auf elementarem Wege (durch Äquivalenzumformungen) x nicht aus ln(x) heraus bekommen! Hier muß dann mit numerischen Näherungsverfahren gearbeitet werden, um x zu bestimmen. Ich habe dies gerade durch eine allgemein formulierte Frage beantwortet bekommen (siehe ln(x) nach x auflösen). Sorry, aber weiter geht's nicht! 
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| 18.01.2011, 19:42 | Opheliac | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hm... das ist ja ärgerlich... Ich muss die maximale Population von so einem Bakterium errechnen, und brauche dazu ja eine Extremstelle, die laut Taschenrehner bei 29,3 liegen sollte... Die Ausgangsfunktion lautet: y=41,6+(13,01+6,642x)e^(-0,032x) Dann die Ableitung: - (13284x - 389105)*((e^(-4*(x/135))/62500) Gleich Null gesetzt und dann halt an besagter telle hängengeblieben^^ 
Aber muss ja irgendwie aufgehen... vllt. ist ja in der Ableitung der Wurm drin... |
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| 18.01.2011, 21:49 | Roman Oira-Oira | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ha, ich glaube wir kommen weiter! 
Zunächst: Mir scheint, Deine Ableitung ist nicht korrekt! Ich habe eine andere Ableitung herausbekommen und diese auch nochmal durch ein Mathe-Tool überprüfen lassen. Wir sollten zunächst die Ableitung nochmals Schritt für Schritt überprüfen. Aber: Die grundsätzliche Form Deiner (falschen?) Ableitung stimmt! Ein Produkt aus . Um hier Nullstellen zu bestimmen, mußt Du garnicht den gesamten Funktionsterm nach x auflösen - frage Dich, wann ein Produkt gleich 0 wird! (Hattest Du schon in einer anderen Fragestellung hier im Board!) Jetzt mach Dich erstmal an die schrittweise Ableitung und poste sie hier. Formeleditor / Latex wäre schön! PS: Was diese Aufgabenstellung nun mit Deiner ursprünglichen Frage zu tun hat, ist mir überhaupt nicht klar! Diese hat ja eine ganz andere Form und andere Werte!?! |
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