Help! Abstand Erde Mond

Neue Frage »

Nixchegga Auf diesen Beitrag antworten »
Help! Abstand Erde Mond
Hallo!
Hilfe

Bin grad ein bissel am rumrechnen und hab da ein Problem:
Da wir so nette Aufgaben bekommen haben, die aufeinander aufbauen, d.h. mindestens ein Ergebnis benötigt man um die nächste Aufgabe berechnen zu können, wäre es lieb wenn mir jemand den Ansatz für folgende Textaufgabe zu flüstern könnte...


In tropischen Mondscheinnächten kommt es vor, dass der Mond durch den Zenit wandert. Er braucht dann vom Horizont bis zum Zenit nicht 6 Stunden, sondern nur 5 Stunden und 56 Minuten. Aus dieser Zeitdifferenz von 4 Minuten errechne man das Verhältnis (Abstand Erde-Mond) : (Erdradius), und damit einen Näherungswert für den Abstand Erde-Mond.

Aus der Aufgabe eins geht hervor, dass der Erdradius 6370,02 km beträgt.

Habe das ergebnis raus über den Tangens: 364937,0556 km Merci
Danke und Grüße
der Nixchegga
Irrlicht Auf diesen Beitrag antworten »

Thema aus dem Off-Topic-Sonstigem ins Mathe-Sonstiges getan!
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Help! Abstand Erde Mond
ErdeMond = M
Erdradius = R

Dann ergibt sich M zu

M = R/cos(90°- 90°*4/(6*60)) =
M= 6370km / cos(89°)

M= 364992 km


smile
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

poff kannst du deinen Lösungsweg bitte noch weiter ausfuehren?
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Da gibts nicht's groß auszuführen, weil du dir das 'Bild' dazu selbst
machen musst.

Ich probiers mal ...

Der berechnete Winkel entspricht dem dieser Zeit zugeordneten
Erdrotationswinkel (wobei 24h == 360°).

Zum Rest stellst du dir einfach die Erde als einen 'großen' Kreis vor,
seitlich mit 2 parallelen Tangenten, den Sonnenstrahlen.

Nenn den Berührpunkt der einen Tangente mit der Erde mal T
und denk dir einen weiteren Punkt B (Beobachter) auf der Erde
noch auf der Sonnen zugewandten Seite. Dieser dreht sich nun
zum Punkt T hin und der Mond erscheint am Horizont.
(leicht vereinfachte Konstruktion ... !!)

5h 56' später steht er genau im Zenit,
dh Linie Erdmittelpunkt durch Punkt B zeigt direkt auf den Mond
(Hypotenuse) und andererseits zeigt die Tangente um Punkt T
der Erde ebenfalls zum Mond.

Dieses Gebilde bildet ein rechtwinkliges Dreieck mit Strecke
Erdmittelpunkt und Mond als Hypotenuse, Erdmittelpunkt-T als
1.Kathete und T-Mond als 2.Kathete

das wars schon ....


da hier keine Mondbewegung etc berücksichtigt wird, kann
höhere Genauigkeit natürlich nicht gegeben sein, allein dies dürfte
ein Fehler im 1% Bereich verursachen ...
um das Resultat zu verbessern müsste dieses etwa 1% eigentlich
noch hinzuaddiert oder subtrahiert werden, abhängig von den
Drehorientierungen, die jetzt aber nicht kenne ...


smile
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Warum ist der Mond auf einer Tangente?
 
 
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sagte doch schon "vereinfachtes Modell", weils so einfacher
beschreiben ging ... (Sonne geht unter, zugleich geht der Mond auf)


letztendlich ist das aber 'egal', das Entscheidende ist,
dass hierbei der ERDRADIUS vom Mond aus gesehen unter einem
Winkel von 1° erscheint.

Ganz präzise gesehen kommt das allerdings nicht hin, schon wegen
der Neigung der Erde zur Ekliptik. Ich denke aber, dass solche
Effekte hier wohl nicht berücksichtigt werden sollen,
... wie auch der Weg des Mondes innerhalb dieser 6h.


smile
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

k thx
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »