Formelumstellung --> Nachschulung

18.01.2011, 00:06	alexpdm	Auf diesen Beitrag antworten »
Formelumstellung --> Nachschulung Meine Frage: Hallo, ich brauche leider mal etwas Nachhilfe in Sachen Formelumstellung. Ich weiß das müsste eigentlich noch sitzen aber es is eben doch´n paar Tage her ;-)! Also meine Probleme lauten wie folgt: $\begin{eqnarray} \frac{l}{h_{n}} = \frac{1}{J_{So}} \left[\frac{h_{0}}{h_{n}} - \frac{h}{h_{n}} + \left(1 - \frac{h_{gr}^{3}}{h_{n}^{3}} \right) * \left(\gamma - \gamma_{0}\right)\right] <br /> <br /> \frac{l}{h_{n}} = \frac{1}{J_{So}} * \left[\frac{h_{0}}{h_{n}} - 1,01 + \left(1 - \frac{h_{gr}^{3}}{h_{n}^{3}} \right) * \left(\gamma - \gamma_{0}\right)\right] \end{eqnarray}$ und müssen nach hn umgestellt werden! Meine Ideen:* natürlich + - * und /aber ich komm immer durcheinander.. also Schritt 1 $\begin{eqnarray} <br /> lJ_{So} = h_{n} \left[\frac{h_{0} - h}{h_{n}} + \left(1 - \frac{h_{gr}^{3}}{h_{n}^{3} } \right)* \left(\gamma - \gamma_{0}\right) \right] <br /> \end{eqnarray}$ Schritt 2 $\begin{eqnarray} <br /> \frac{lJ_{So}}{ \left(\gamma - \gamma_{0}\right)} = h_{0} - h + \left(h_{n} - \frac{h_{gr}^{3}}{h_{n}^{2} } \right)<br /> \end{eqnarray}$ Schritt 3 $\begin{eqnarray} <br /> \frac{lJ_{So}}{ \left(\gamma - \gamma_{0}\right)} - h_{0} + h = h_{n} - \frac{h_{gr}^{3}}{h_{n}^{2} }<br /> \end{eqnarray*}$
18.01.2011, 00:22	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Division der Gleichung durch $\begin{eqnarray} (\gamma - \gamma_0) \end{eqnarray}$ bei Schritt 2 kann so nicht durchgeführt werden, da dieser Faktor in der eckigen Klammer nur beim 2. Summanden steht. _____________________ Es wird sich eine quadratische Gleichung für hn ergeben. mY+
18.01.2011, 08:57	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
@alexpdm Gewöhnlich versteht man unter $\begin{eqnarray} hn \end{eqnarray}$ das Produkt $\begin{eqnarray} h\cdot n \end{eqnarray}$ , du meinst das offensichtlich aber als Index, d.h. $\begin{eqnarray} h_n \end{eqnarray}$ . Nun ist an deinem Beitrag nicht ersichtlich, auf welche Symbole sich das alles erstreckt, also bedeute $\begin{eqnarray} hgr \end{eqnarray}$ nun $\begin{eqnarray} h\cdot g\cdot r \end{eqnarray}$ , oder $\begin{eqnarray} h_g\cdot r \end{eqnarray}$ , oder gar $\begin{eqnarray} h_{gr} \end{eqnarray}$ ??? Es wäre also ganz gut, wenn du deinen Beitrag in der Hinsicht mal überarbeitest, nochmal: $\begin{eqnarray} h_n \end{eqnarray}$ , im LaTeX-Quelltest h_n $\begin{eqnarray} h_{gr} \end{eqnarray}$ , im LaTeX-Quelltest h_{gr}
18.01.2011, 13:55	alexpdm	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formelumstellung --> Nachschulung ah ja, danke danke....für die nützlichen Hinweise so müsste es ja richtig sein Schritt 2 $\begin{eqnarray} <br /> \frac{lJ_{So}}{ \left(\gamma - \gamma_{0}\right)} = \frac{h_{0} - h}{{ \left(\gamma - \gamma_{0}\right)}} + \left(h_{n} - \frac{h_{gr}^{3}}{h_{n}^{2} } \right)<br /> \end{eqnarray}$ Schritt 3 $\begin{eqnarray} <br /> \frac{lJ_{So}}{ \left(\gamma - \gamma_{0}\right)} - \frac{h_{0} - h}{{ \left(\gamma - \gamma_{0}\right)}} = h_{n} - \frac{h_{gr}^{3}}{h_{n}^{2} }<br /> \end{eqnarray}$ ich schau es mir jetzt nochmal in Ruhe an...
18.01.2011, 18:11	alexpdm	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formelumstellung --> Nachschulung hm... also ich hab jetzt mal den Term auf der rechten Seite der Gleichung ein bisschen umgeformt...komme aber leider immernoch nicht recht weiter hat nicht jemand ne zündende Idee $\begin{eqnarray} <br /> = \frac{1}{h_{n}^{2}} h_{n}^{3} - \frac{1}{h_{n}^{2}} * h_{gr}^{3}<br /> \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} <br /> = \frac{1}{h_{n}^{2}} \left(h_{n}^{3} - h_{gr}^{3} \right)<br /> \end{eqnarray*}$
20.01.2011, 23:34	alexpdm	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formelumstellung --> Nachschulung Hallo, ich wollte Euch mal nach Euer Meinung fragen. Und Zwar habe ich das Ganze mal mit wxMaxima bearbeitet und folgendes Resultat erhalten: Edit (mY+): Links zu externen Uploadseiten werden NICHT akzeptiert und daher entfernt. Hänge die Datei bitte an deinen Beitrag an! Zum Vergrößern auf die Vorschau klicken. [attach]17694[/attach] Grüsse alex
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21.01.2011, 12:39	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach deinem letzten (richtigen) EDIT in Schritt 3 steht fest, dass dies doch nicht auf eine quadratische, sondern auf eine kubische Gleichung hinausläuft. Deine Umformungen sind bis dato richtig. Das CAS rechnet dieses wenn auch sehr voluminöse Ergebnis auch noch aus. Praktisch wirst du jedoch - nach zahlenmäßigem Einsetzen der anderen Konstanten - um ein Näherungsverfahren nicht herumkommen. mY+
22.01.2011, 00:26	alexpdm	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, offensichtlich kann dieses Programm eine Gleichung nicht einfach nach 0 umstellen...lol.. ich hab jetzt mal die Gleichung einfach als $\begin{eqnarray} v \end{eqnarray}$ bezeichnet und dann zu Null gesetzt so $\begin{eqnarray} v=\frac{h_{n}^{3}-h_{gr}^{3}}{h_{n}^{2}}&\|h_{n}^{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} vh_{n}^{2}=h_{n}^{3}-h_{gr}^{3}&\|-h_{n}^{3}&\|+h_{gr}^{3} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -h_{n}^{3}+vh_{n}^{2}+h_{gr}^{3} =0&\|-1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} h_{n}^{3}-vh_{n}^{2}-h_{gr}^{3} =0 \end{eqnarray*}$ ok, klappt doch (--> hatte mich beim testen vertippt hehe), danke schonmal

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