Lineare Abhängigkeit/Unabhängigkeit

18.01.2011, 12:27	Hahahy	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abhängigkeit/Unabhängigkeit Meine Frage: Hi! Ich habe in Mathe ein referat über Lineare Abhängigkeit/Unabhängigkeit gemacht. Dabei habe ich immer mit dem Betrag des Vektors gerechnet, also z.b. Vektor v=(1/2). Jetzt will mein Lehrer wissen wie man Vektoren, bei denen keine Betrag gegeben ist, auf Lineare Abhängigkeit/Unabhängigkeit untersuchen kann. Ich habe echt keine Ahnung wie man das machen kann.. Danke für eure Antworten Meine Ideen: Wenn ich z.b. die Vektoren v1,v2 und v3 habe, wie kann ich herrausfinden ob sie liner un-/abhängig sind?
18.01.2011, 12:41	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Unabhängigkeit hat nichts mit Beträgen von Vektoren zu tun. Hast Du Dir mal die genaue Definition (z.B. bei Wikipedia) angeschaut?
18.01.2011, 19:03	Hahahy	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja danke, hab ich mir gerade durchgelesen, hat mir aber leider auch nicht sehr geholfen.
19.01.2011, 15:13	gecko7	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du den Artikel von Wikipedia nochmal genau liest, fällt dir vielleicht auf das deine Frage eigentlich dort beantwortet ist? Und zwar doch recht am Anfang
19.01.2011, 17:41	Hahahy	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Kann es sein, dass ich annehmen muss, die Vektoren wären linear unabhängig?
19.01.2011, 18:01	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, Du musst einfach nur die Gleichung lösen. Hat sie nur die triviale Lösung (also alle Koeffizienten sind Null), dann sind die Vektoren linear unabhängig, andernfalls nicht.
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19.01.2011, 18:44	Hahahy	Auf diesen Beitrag antworten »
auch wenn die Vektoren nicht gegeben sind?
19.01.2011, 18:49	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn Du keine Vektoren hast, ist es natürlich "schwierig" die Gleichung zu lösen. Aber wenn ich Dich richtig verstanden habe, sollst Du nur erklären, wie man Vektoren auf lineare Unabhängigkeit untersucht. Beim Referat wäre es sinnvoll dann noch ein Beispiel zu bringen, damit es nicht zu abstrakt ist und Dein Lehrer erkennt, dass Du auch verstanden hast, um was es dabei geht.

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