Stammfunktion bilden |
18.01.2011, 12:38 | arnoduebel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stammfunktion bilden Hallo, will die Bogenlänge berechnen mit folgender Formel: dS(integral-grenzen) sqrt(1+f'(x)²) Meine Funktion heißt x³ Abgeleitet nach f'(x) also 3,5x^2,5 Kann mir mal jemand erklären wie man hier das Stammintegral bildet? Danke! Meine Ideen: Ich hab versucht die Stammfunktion wie folgt zu bilden. sqrt(1+f'(x)²) dx = [3/2*1^1,5 + 7/2*f'(x)^3,5]. Die scheint aber völlig verkehrt zu sein |
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18.01.2011, 12:44 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Seit wann ist abgeleitet ?? |
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18.01.2011, 13:37 | arnoduebel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
f'(x) = 3x² Hab da irgendwie was mit Wurzel und Quadrat schon eingebracht |
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18.01.2011, 14:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was soll mir das sagen? Was ist jetzt ? |
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19.01.2011, 13:51 | arnoduebel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Ableitung war doch richtig. Die funktion war falsch. sie heißt sqrt(x^3) |
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19.01.2011, 13:59 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also nun ist anscheinend die Funktion f(x)=sqrt(x^3) "richtig" .. dafür ist dann die oben genannte Ableitung wiederum falsch und dann halt noch ein Tipp: schreibe zuerst sqrt(x^3) um in eine Potenz von x also sqrt(x^3) = x^(?) und vielleicht hilft dir das ja weiter? . |
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19.01.2011, 14:04 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Funktion heißt jetzt aufeinmal so: wie bildet man denn hier die Ableitung, vielleicht hilft es dir weiter alles in Potenzschreibweise zu schreiben um die richtige Ableitung zu bestimmen. |
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19.01.2011, 16:52 | arnoduebel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In potenzschreibweise hatte ich dann x^3,5 - weil sqrt auch als 0,5 geschrieben werden kann. das abgeleitet 3,5x^2,5 ?! |
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19.01.2011, 16:56 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Falsch, denn wir haben folgendes nach den Potenzgesetzen stehen: Jetzt kann man sich dem Ableiten widmen. |
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19.01.2011, 17:44 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Stammfunktion bilden Ich weiß nicht, wie es den anderen geht, aber du solltest mal klar und deutlich sagen, worum es geht. Immerhin postest du hier im Hochschulforum. Willst du mit ausrechnen? Oder doch lieber ? Dann wäre die Funktion, deren Bogenlänge du berechnen willst, deutlich komplexer. Zumindest hättest du dann |
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19.01.2011, 18:22 | arnoduebel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Abgeleitet hab ich jetzt 1,5x^0,5. Dann f'(x)² = (1,5x^0,5)² = 9/4 x in dS eingesetzt also sqrt(1+f'(x)²) (in den grenzen 0 bis 2) davon das Stammintegral hab ich als (1)^0,5 + (3/2 x^0,5) geschrieben. dann eben normal grenzen eingesetzt und ausgerechnet. Leider komm ich nicht auf das richtige ergebnis dabei |
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19.01.2011, 18:41 | arnoduebel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mit |
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19.01.2011, 18:43 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das liegt daran, dass du die Stammfunktion nicht richtig ermittelt hast. probier das also nochmal: ... Tipp: substituiere .. u= 1 + (9/4)*x . |
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19.01.2011, 18:47 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Um die Aussage von corvus noch zu erklären, warum deine Rechnung falsch ist: Gruß Calvin, der euch jetzt wieder allein lässt |
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