Turmeigenschaft bedingter Erwartungswert

18.01.2011, 15:38	cheetah_83	Auf diesen Beitrag antworten »
Turmeigenschaft bedingter Erwartungswert Aus Wikipedia Sei $\begin{eqnarray} \mathcal C\subset \mathcal B\subset\mathcal A \end{eqnarray}$ , dann gilt $\begin{eqnarray} E(E(X\|\mathcal B)\|\mathcal C)=E(X\|\mathcal C) \end{eqnarray}$ So weit so gut, meine Frage ist jetzt folgende: ich habe $\begin{eqnarray} \mathcal C\subset \mathcal B_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \mathcal C\subset \mathcal B_2 \end{eqnarray}$ gilt dann $\begin{eqnarray} E([E(X\|\mathcal B_1)-E(X\|\mathcal B_2)]^2\|\mathcal C)=[E(X\|\mathcal C)-E(X\|\mathcal C)]^2=0 \end{eqnarray}$ ? Also kann ich das $\begin{eqnarray} \mathcal C \end{eqnarray}$ so in die Rechnung reinziehen?

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