exponentialfunktionen- (Wendestellen)

18.01.2011, 20:37	yesofcourse	Auf diesen Beitrag antworten »
exponentialfunktionen- (Wendestellen) Meine Frage: Guten Abend! Ich sitze gerade an einer Aufgabe und bräuchte mal eure Hilfe. Ich verstehe einfach nicht warum meine Rechnung nicht aufgeht. Ich soll eine komplette Funktionsuntersuchung durchführen. Ich komme soweit klar, jedoch hackt es an den Wendestellen. Ich schriebe hier einfach die Ableitungen und die Rechnungen für Wendestellen rein. Ich hoffe jemand kann mir helfen! Meine Ideen: f(x)= $\begin{eqnarray} (x^{2}- 1)e^{-x} \end{eqnarray}$ f'(x)= $\begin{eqnarray} e^{-x}(2x-x^{2}+ 1) \end{eqnarray}$ f''(x)= $\begin{eqnarray} e^{-x}(1-4x-x^{2}) \end{eqnarray}$ f'''(x)= $\begin{eqnarray} e^{-x}(-5+2x+x^{2}) \end{eqnarray}$ Wendestellen: n.B: f''(x)=o und $\begin{eqnarray} e^{-x} =0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1-4x-x^{2}<br /> -x^{2}+1-4x=0<br /> x^{2}-1+4=0<br /> x= \frac{1}{2} \pm \sqrt{(-\frac{1}{2} )^2-4} \end{eqnarray}$ Die Lösung kann so nicht stimmen, da unter der Wurzel eine negative Zahl rauskommt... Wer kann mir helfen? Wo ist mein Denkfehler? Danke euch schon mal im Voraus!!!
18.01.2011, 20:46	marvin hsv	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialfunktionen- (Wendestellen) du hast nen kleinen Fehler bei deiner Quadratischen ergänzung gemacht. Ich komme auf (x+2)^2 =5 und dann weiter auflösen
18.01.2011, 21:02	yesofcourse	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialfunktionen- (Wendestellen) ich habe mit pq-Formel gerechnet, das führt zwar zur dem gleichen Ergebnis, aber ich komme nicht auf deinen Term...
18.01.2011, 21:07	yesofcourse	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialfunktionen- (Wendestellen) ahhh... wie blöd... kommt da -3,73 und -0,27 raus?
18.01.2011, 21:22	pp47	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialfunktionen- (Wendestellen) n.B: f''(x)=o und $\begin{eqnarray} e^{-x} =0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1-4x-x^{2}<br /> -x^{2}+1-4x=0<br /> x^{2}-1+4=0 \end{eqnarray}$ Du vertauscht hier anscheinend p und q, also 1 und -4x
18.01.2011, 21:31	yesofcourse	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: exponentialfunktionen- (Wendestellen) Ja, danke! Das war wohl so. Habe die Aufgabe jetzt gepackt! Danke für die Hilfe!!!
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