Körper mit Schnittebene |
| 19.01.2011, 12:22 | Seppo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Körper mit Schnittebene Hallo zusammen, ich studiere im letzten Semester Maschinenbau und bin gerade auf diese Aufgabe gestoßen: Aufgabe 4 (Oberflächen; 6 Punkte; 5 %) Ein schräg abgeschnittener Extrusionskörper steht senkrecht auf der x-y-Ebene. Sein viereckiger Grundriss ist durch die Punkte P1? = (1;4;0), P2? = (4;1;0), P3? = (7;4;0) und P4? = (4;7;0) gegeben. Der Körper ist nach unten durch seinen Grundriss und nach oben (z>0) durch die Ebene x/20 + y/20 + z/20 = 1 begrenzt. a) Bestimmen Sie die Eckpunkte P1, P2, P3 und P4 der oberen Deckfläche, so dass der Punkt Pi über dem Punkt Pi? liegt.? b) Bilden sie die Ortsvektoren ri der Punkte Pi Meine Ideen: Ich hätte zuerst die Ebenengleichung der Grundfläche aufgestellt und dann den Normalenvektor gebildet. Als nächstes hätte ich mit diesem Normalvektor vier Geraden durch die vier gegebenen Punkte gebildet. Zu Letzt hätte ich dann alle Geraden einzeln mit der Schnittebene geschnitten und die Schnittpunkte gebildet. Allerdings kommt mir das zu umständlich vor, zudem die Punktzahl für diese Teilaufgabe eher gering ist. Ich denke dass die gleichmäßige Form der Grundebene x+y+z=20 das ganze beschleunigen müsste. Allerdings komm ich nicht darauf und diese Art der Mathematik liegt doch bis in Abitur-Zeiten zurück. Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir etwas auf die Sprünge helfen würden, wie man solch eine Aufgabe am schnellsten löst! Vielen Dank für die Info! mfg |
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| 19.01.2011, 13:03 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Körper mit Schnittebene naja, die grundebene ist z = 0. und du kannst das ja allgemein rechnen. und daraus |
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| 19.01.2011, 14:52 | Seppo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Körper mit Schnittebene Tja, manchmal kanns so einfach sein 
Danke Werner |
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