Versetzung gefährdet. Brauche dringend Hilfe zu Linearen Funktionen und Trendgeraden (11. Jahrgang)

Neue Frage »

Nicky41187 Auf diesen Beitrag antworten »
Versetzung gefährdet. Brauche dringend Hilfe zu Linearen Funktionen und Trendgeraden (11. Jahrgang)
Hi Leute.

Bin momentan ziemlich verzeifelt. Ich arbeite total hard für die Schule doch leider sieht es so aus als würde Mathe mir die ganze arbeit versauen. Ich bin total verzweifelt.

Mein momentanes Thema : Lineare Funktionen und Trendgeraden. Brauche dringend Hilfe. Kann mit das jemand vieleicht in "Schülerdeutsch" erklären.

Kleines Beispiel vom Aufgabezettel:

Herr Schwab ist 7 km mit dem Taxi gefahren. Dafür zahlte er 8,10€. Frau Stolte musste 9,70€ für 9 km fahrt mit dem gleichen Taxi zahlen.

a.) Zeichnen Sie das Bild der Funktion.
Entfernung I--> Fahrkosten.

b.) Wie heißt die Funktionsgleichung?

c.) Wie hoch ist die Grundgebühr für die Taxifahrt? Wie viel kostet jeder gefahrene Kilometer?


Noch ein Beispiel:

Ein Schwimmbecken wird mit Wasser gefüllt. In jeder Stunde steigt der Wasserspiegel um 0,4m. Die Wasserhöhe des gefüllten Schwimmbeckens beträgt 2,5m.

a.) Zeichnen Sie das Schaubild der Funktion Zeit--> Wasserhöhe in ein Koordinatensystem.

b.) Wie heißt die Geradengleiichung? Nach wie vielen Stunden ist das Becken gefüllt?

Oder:

Die Jahreszinsen y eines Kapitals von 5000€ stellen eine Funktion des Zinssatzes x dar.

a.) zeichnen Sie das Schaubild der Funktion Zinssatz x --> Zinsen y für x <= 20%.

b.) Entnehmen Sie dem Schaubild die Zinsen für einen Zinssatz von 12%. Wie hoch ist der Zinssatz bei einem Zinsbetrag von 325 €.

c.) Überprüfen Sie die in b.) abgelesenen Werte durch eine Rechnung und vergleichen Sie mit ihrer Ablesegenauigkeit.



Ich queck gar nichts. :-( traurig Hilfe


So ne Aufagben sind das in etwa. mir würde aber am meisten eine generelle Erklärung helfen wie man solche Aufgaben allgemein am bestren löst.

Bitte Helft mir Hilfe
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo

Also zuerst ist es wichtig, dass man die allgemeine Funktionsvorschrift für eine lineare Funktion (Gerade) kennt:

f(x)=mx+n

m entspricht der Steigung der Geraden
n entspricht dem y-Achsenabschnitt

In deinen Aufgaben ist es immer das Ziel sich eine solche Funktion herzuleiten, also irgendwie an das m und n zu kommen.

Bei der ersten Aufgabe hast du z.B. zwei Punkte dieser Geraden gegeben, denn es gilt:

f(7)=8,1 und f(9)=9,7

Du könntest das jetzt in die allgemeine Funktion f(x)=y=mx+n einsetzen und nach m und n auflösen

Hilft das schon weiter ?

Gruß Björn
inf1nity Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Zuerst solltest du dir mal an der Funktion, die ich gerade geplottet habe, klar machen, was sie angibt.
Wie schon Bjoern1982 geschrieben hat ist die allgemeine Form der Geradengleichung

Die Abszisse (deine X-Achse) und die Y-Achse (Ordinate) spannen dein Koordinatensystem auf.
Dieses Koordinatensystem beinhaltet Punkte. z.B. wäre ein Punkt P1(0|2)
Wie du siehst ist dann P(x|y).
Eine Funktion ist dementsprechend eine Vorschrift um einem x-Wert einen y-Wert zuzuordnen.

Trägst du auf der X-Achse die km auf und auf der Y-Achse deine €, so gibt dir eine Funktion (lineare -> Gerade) den Zusammenhang zwischen gefahrenen Kilometern und dem zu zahlenden Betrag an.

Willst du den umgekehrten Weg gehen und hast nur Punktwerte der Geraden (Funktion), so musst du eine Punktprobe für die Punkte durchführen und anschließend nach den beiden Variablen m,n lösen.
Beispiele hat schon Bjoern gegeben mit f(7)=8,1 und f(9)=9,7.
Da gilt wäre dies dann folgendes:

für f(7):


Lösbar wird das dann durch ein Lineares Gleichungssystem.
Hier musst du in diesem Fall (für Beispielaufgabe 1) 2 Gleichungen haben, da du auch 2 Variablen hast.
Hast du weniger Gleichungen als Variablen, so nennt man dies "unterbestimmt"; bei mehr Gleichungen als Variablen "überbestimmt".

Da du 2 Punkte hast, ist es ohne weiteres lösbar. Den Rest solltest du dann schon selber machen. Ich hoffe du hast grob verstanden um was es geht.

Gruß inf1nity
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »