Komplexe Rechnung

19.01.2011, 19:15	Alibey	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Rechnung Meine Frage: Ich bin mir nicht sicher ob die Frage hier gehört aber ich hoffe ihr könnt mir helfen. R1= 10000, R2= 12000, w=2pif=2513,27 1/s, f=400Hz, C=47(10^-9) also 47nF. Meine Ideen:* Zi = $\begin{eqnarray} \frac{Z1Z2}{Z1+Z2} \end{eqnarray}$ Z1 = R1, Z2 = R2 + $\begin{eqnarray} \frac{1}{jwC} \end{eqnarray}$ Zi = $\begin{eqnarray} \frac{R1(R2+\frac{1}{jwC})}{R1+R2+\frac{1}{jwC}} \end{eqnarray}$ Das Ergebnis soll 6041 + j1523 sein. Aber ich komme immer auf ein falsches Ergebnis. Wie kommt man auf Real- und Imägnärteil in diesem Fall ?
19.01.2011, 23:47	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du solltest schon mitteilen, WIE du das gerechnet hast und auch die Rechnung zeigen, denn sonst kann ja kein Fehler lokalisiert werden. Die angegebene Lösung ist zutreffend. Es empfiehlt sich, zuerst den kapazitiven Blindleitwert $\begin{eqnarray} Y_c \end{eqnarray}$ zu berechnen und erst danach den kapazitiven Blindwiderstand $\begin{eqnarray} X_c \end{eqnarray}$ . $\begin{eqnarray} Y_C = \omega C = 800 \pi \cdot 47 \cdot 10^{-9}j = 3.76 \pi \cdot 10^{-5}j \ [\frac A V] \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} X_C = \frac 1 {Y_C} = \frac 1 {\omega C} = -\frac {100000}{3.76 \pi}j \ [\frac V A] \end{eqnarray}$ Dies setze nun in deine Formel für die Impedanz Z der Schaltung ein. Die weitere Rechnung wird sinnvollerweise mit einem TR vollendet. $\begin{eqnarray} Z = 10000 \cdot \frac{12000 - \frac {100000}{3.76 \pi}j}{22000 - \frac {100000}{3.76 \pi}j} = 10000 \cdot \frac{12000 - 8465.7j}{22000 - 8565.7j} = \ldots \end{eqnarray}$ mY+

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