Fläche berechnen die von zwei Graphen eingeschlossen ist |
| 19.01.2011, 20:09 | mathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fläche berechnen die von zwei Graphen eingeschlossen ist Wir haben heute mit dem Thema Integralrechnung angefangen. Ich habe alle anderen Aufgaben bereits gelöst ich komme nur bei dieser aufgabe nicht weiter deshalb ist sie im Buch auch rot gekennzeichnet. Brauche da dringend Hilfe!! mfg Aufgabe: Gesucht ist der Inhalter der Fläche, welche die beiden Graphen einschließen. g(x)= f(x)= Meine erste Idee wäre jetzt Gleichsetzen um Schnittpunkte auszurechnen. Doch wenn ich das machen komme ich auf totalen schwachsinn nämlich einmal auf null und da sist definitiv falsch -Dann müssten die Schittpunkte das Intervall bilden. -Dann müsste man die Flächeninhaltsfunktion aufstellen: Die da lauten: A0(x)=-1/3x^3+2*x^2-2x B0(x)=1/3x^3-2x^2+4x -dann muss man die Die Intervallrenze zur rechten Seite in die Flächeninhaltsfunktionen Einsetzen und B von A subtrahieren. Ist das soweit richtig???? Wichtig wäre nur die berechnung der Schnittpunkte wenn mein restlicher rechenweg richtig ist Vielen Dank |
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| 19.01.2011, 20:20 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Fläche berechnen die von zwei Graphen eingeschlossen ist Ja gleichsetzen, mach mal mit Lösungsweg |
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| 19.01.2011, 20:23 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Idee ist prinzipiell richtig, kann aber noch verkürzt werden, indem Du nicht die beiden Funktionen separat betrachtest, sondern gleich die Differenz. Bzgl. der Schnittpunkte: Du musst die Gleichung lösen und das sollte mit pq-Formel kein Problem sein, hoffe ich. |
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| 19.01.2011, 20:24 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja so wie Helferlein das machen will gehts auch, aber p-q Formel geht erst nach Normalisierung. |
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| 19.01.2011, 22:20 | mathe94 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok also nach betrachtung mit pg-Formel kommt man auf x1=3 x2=1 ist das richtig? also I(1;3) und jetzt kann ich mein vorgeschlagenen Weg gehen oder? wie ist denn das mit eurem verkürzten rechenweg gemeint? vielen dank |
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| 20.01.2011, 13:04 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja die Schnittpunkte stimmen soweitund bilden die Grenzen die du jetzt beim Integrieren anwenden kannst. Ich habe dir ja vorgeschlagen die Funktionen gleichzusetzen und die Schnittpunkte auszurechnen, der verkürzte Weg geht mithilfe Helferleins Ansatz das man die Differenz beider Funktionen bildet. Von dieser entstandenen Funktion die Stammfunktion bilden und Grenzen einsetzen. |
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