Hilfe bei Markow-Kette Aufgabe

20.01.2011, 12:17

menofwar

Hilfe bei Markow-Kette Aufgabe

Meine Frage:
Hi zusammen,
ich sitze hier gerade vor einer Aufgabe und weiß leider überhaupt nicht wie ich damit anfangen soll.

Betrachte die Markov-Kette mit der Übergangsmatrix
$\begin{eqnarray*} <br /> P = \begin{pmatrix} 0.6 & 0.4 & \\ 0.8 & 0.2 \end{pmatrix} <br /> \end{eqnarray*}$
Berechne die Verteilung $\begin{eqnarray*} \pi(n) = (\pi_0(n), \pi_1(n)) \end{eqnarray*}$ des Systems zur Zeit $\begin{eqnarray*} n \in \left\{2, 4, 8\right\} \end{eqnarray*}$
unter folgenden Annahmen:
a) $\begin{eqnarray*} \pi(0) = (1, 0) \end{eqnarray*}$ ,
b) $\begin{eqnarray*} \pi(0) = (0.5, 0.5) \end{eqnarray*}$ ,
c) $\begin{eqnarray*} \pi(0) = (2/3, 1/3). \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Ich habe folgendes überlegt:

$\begin{eqnarray*} \pi(1) = \pi(0) * P \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \pi(2) = \pi(1) * P \end{eqnarray*}$

Ist das so richtig?!

LG, menofwar

22.01.2011, 12:39

Math1986

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RE: Hilfe bei Markow-Kette Aufgabe

Zitat:

Original von menofwar

Meine Ideen:
Ich habe folgendes überlegt:

$\begin{eqnarray*} \pi(1) = \pi(0) * P \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \pi(2) = \pi(1) * P \end{eqnarray*}$

Ist das so richtig?!

Ja, das ist richtig, dann rechne mal

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