Implizites Differenzieren: Produktgleichung |
| 20.01.2011, 14:37 | Mathebob | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Implizites Differenzieren: Produktgleichung Hallo Zusammen, Mathe Vorlesungen sind etwas her bei mir, ich versuche dennoch einem Freund zu helfen und verzweifel selber etwas. Gegeben ist folgende Gleichung: x^3 * y^7 * cos(x*y) = 1 Aufgabenstellung lautet: Differenziere implizit. Ich vermute, dass meine Ansätze falsch sind. Mir ist aber sonst nichts mehr in Erinnerung, was helfen könnte. So bitte ich Euch um Mithilfe 
Vielen Dank im Voraus! Mathebob Meine Ideen: Habe versucht über die Produktregel und die Kettenregel abzuleiten. Dabei kam ein ellenlanges Chaos raus, welches ich nicht im Detail abtippen möchte. Hier ein Ausblick: 3x^2 * y^7 * cos (xy) + x^3 * 7y^6 * cos (xy) +........ Nach ausgiebiger Recherche kam ich dadrauf, für y f(x) einzusetzen und jeden Teil der Gleichung einzeln abzuleiten. Nun steht bei mir: 3x^2 * 7(f(x))^6 * f´(x) * (-sin(x*f(x))) *f´(x) = 0 Wenn ich nun versuche nach f´(x) aufzulösen, komme ich auf f´(x) = 0, da sich hier alles durch Division auflösen lässt. |
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