Exponentialfunktionen

20.01.2011, 16:20	Tanzmaus	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialfunktionen Meine Frage: Ich hab hier ein paar Aufgaben gerechnet, bin mir aber sehr unsicher. Vielleicht kann jemand schnell drüberschauen? Danke Meine Ideen: Aufgabe 1: In einer Stunde zerfallen 13% des radioaktiven Stoffes Plutonium 243. Zu Beobachtungsbeginn sind 20g Plutonium vorhanden. Stellen Sie die Zerfallsfunktion auf und berechnen Sie die Halbwertszeit. Funktion: $\begin{eqnarray} f(x)= 20\times 0,13^{x} \end{eqnarray}$ Halbwertszeit: $\begin{eqnarray} T= \frac{log0,5}{log0,13} \end{eqnarray}$ Aufgabe 2: Müller und Dorn wollen ihr Kapital durch Sparen vermehren. Müller legt 10000? zu einem jährlichen Zinssatz von 5% an. Wie lange muss er warten, bis sein Kapital auf 20000? angewachsen ist? $\begin{eqnarray} 20000= 10000\times 1,05^{x} \end{eqnarray}$ /:10000 $\begin{eqnarray} 2= 1,05^{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x= log1,5(2) \end{eqnarray}$ x=14,2 Jahre Dorn hat nur 8000?, kann diese aber zu 7% anlegen. Wann ist sein Kapital ebenso groß wie das von Müller? $\begin{eqnarray} 10000= 8000\times 1,07^{x} \end{eqnarray}$ /:8000 $\begin{eqnarray} 1,07^{x}= 1,25 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x= log1,7(1,25) \end{eqnarray}$ x=0,42 Jahre
20.01.2011, 17:52	abi_44	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Zu deiner 1.Aufgabe Dein Weg ist richtig, aber aus deiner aufgestellten Funktion ist zulesen, dass in einer stunde 87% des Stoffes zerfallen, in der Aufgabe sind aber 13% gefragt... Damit musst du dann auch die Halbwertszeit ändern.... Zu deiner 2.Aufgabe Der 1.Teil stimmt Der 2.Teil: Ich glaub da ist gefragt, wann Dorn den gleichen Kapital wie Müller hat, wenn müller sein Kapital auch verzinsen lässt...

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »