ggT zweier Zahlen |
| 20.01.2011, 19:25 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ggT zweier Zahlen z B die Zahlen 104 und 60 104 = 2 * 2 * 2 * 13 = 2³ * 13 60 = 2 * 30 = 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2² * 3 * 5 gemeinsamer Primteiler ist ja hier die 2, also heißt es 2 * 2 = ggT = 4 stimmt das? |
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| 20.01.2011, 19:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: ggT zweier Zahlen Ist richtig. 
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| 20.01.2011, 19:28 | Eierkopf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ggT zweier Zahlen
Gemeinsamer Teiler ist , also ggT(104;60)=2*2=4. Achte auf die Schreibweise! |
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| 20.01.2011, 19:33 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah meine liebe sulo wieder, die alles weiß 
okay super! jetzt steht in meinem buch aber noch dies und ich blck nicht richtig durch, unswar soll es möglich sein, mit dem euklidischen algorithmus. hier steht: man dividiert doe größere von zwei zahlen durch die kleinere, anschließden dividiert man die kleinere zahl, durch den rest des divisors usw bis man rest null erhält. der divisor bei dem rest ist der ggt. na dann versuch ich mal ggT von 5390 und 2940 5390 : 2940 = 1,83333333333 soo wie soll das jetzt weitergehen? 
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| 20.01.2011, 20:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst es so machen: 5390 : 2940 = 1 Rest 2450 2940 : 2450 = 1 Rest 490 2450 : 490 = 5 Rest 0 Der ggT ist also 490 
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| 20.01.2011, 20:39 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähhhm wie hast du das gemacht? kannst du mal den ganzen rechenschritt zeigen? |
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| 20.01.2011, 20:43 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist das gamze Pablo, der gesamte Euklidische Algorithmus von Anfang bis Ende. sulo das kommt einer Komplettlösung gleich 
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| 20.01.2011, 20:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist alles, mehr war da nicht. Hier kannst du das Prinzip noch mal nachlesen: Klick. Dort gibt es auch ein Übungsprogramm zur Bestimmung des ggT.
edit: baphomet, Pablo löst hier keine Hausaufgaben sondern lernt für eine Prüfung. Das ist ein Unterschied. |
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| 20.01.2011, 20:51 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
häää? wie hast du das gemacht? ich check gerade gar nichts! du subtrahierst ja und dividierst nicht??
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| 20.01.2011, 20:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann lies halt meinen Link oben, oder diesen hier: Klick.
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| 20.01.2011, 21:01 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@sulo Ich weiß doch das er für eine Prüfung lernt und war doch auch spassig gemeint, deshalb diese
hier. |
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| 20.01.2011, 21:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@baphomet Kümmere dich lieber um den Salat-Thread. Dort wartet die Fragestellerin auf Hilfe. Bisher hast du nur geschrieben, was sie eh schon berechnet hat. 
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| 20.01.2011, 21:15 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich check das auch mit dem link gerade nicht. also z B 1024 u 654 1024 - 654 = 370 okay und jetzt? |
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| 20.01.2011, 21:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du solltest teilen, nicht abziehen...
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| 20.01.2011, 21:28 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber in dem link von dir zieht der doch auch ab
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| 20.01.2011, 21:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, es wird immer geteilt. Es wird nur teilweise etwas anders dargestellt. Du solltest dich vielleicht an meine Version halten.
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| 20.01.2011, 23:32 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
versteh ich irgendwie nicht
wo wird das denn geteilt? |
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| 20.01.2011, 23:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schau dir noch einmal genau an, was ich gemacht habe. Der ggT ist der letzte Rest, bevor Rest 0 kommt. |
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| 20.01.2011, 23:58 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du vielleicht mal in worten erklären was du da machst?? und vielleicht die einzelnen schritte farbig hervorheben bitte? |
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| 21.01.2011, 08:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. Ich schaue, wie oft die 2940 in 5390 enthalten ist: 1mal, der Rest ist 2450 (Gut, das kann man auch durch Minus-Rechnen erkennen). Also: 5390 : 2940 = 1 Rest 2450 2. Ich schaue, wie oft der Rest 2450 in 2940 enthalten ist: 1mal, Rest 490 Also: 2940 : 2450 = 1 Rest 490 3. Ich schaue, wie oft der Rest 490 in 2450 enthalten ist: 5mal, ohne Rest Also: 2450 : 490 = 5 Rest 0 Du siehst, der erste Rest wird im zweiten Schritt zum Divisor und im dritten Schritt zum Dividenden. Er rutscht also immer weiter nach vorne, sozusagen. Der Divisor, bei dem kein Rest mehr entsteht, ist der ggT, hier also 490. Mehr ist es nicht. Du solltest mal versuchen, diese Schritte mit anderen Zahlen durchzuführen. edit: Tippfehler verbessert |
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| 21.01.2011, 10:49 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Liebe Sulo, wieso sagt du das nicht gleich?
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| 21.01.2011, 10:52 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
HIer ist sulo ein Schreibfehler unterlaufen
Sie meint antürlich 2450 und nicht 2940 beim 3. Schritt. |
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| 21.01.2011, 10:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@baphomet Stimmt, ich korrigiere meinen Text entsprechend. @Pablo Genau so steht es in den Links.
Hast du nun mal den Algorithmus mit anderen Zahlen durchgerechnet? Schreibe es gerne mal auf.
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| 21.01.2011, 11:04 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mach ich nachher, zuerst geh ich joggen 
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| 21.01.2011, 16:04 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab das kleinste gemeinsame vielfache auch eben durchgenommen. Also sso hab ich das jetzt vertsanden. bitte korrigiert mich, falls das nicht stimmt! ggT = Multipliziern der gleichen Primteiler kgV = Multiplizieren der unterschiedlichen Primteiler (bei gleichen zahlen, höchste potenz nehmen) korrekt? |
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| 21.01.2011, 16:44 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kgV würde ich anders ausdrücken: Multiplizieren sämtlicher Primteiler.
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| 21.01.2011, 17:05 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay und bei gleichen zahlen, einfach die höchste potenz nehmen. stimmts? |
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| 21.01.2011, 17:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das verstehe ich nicht. Beispiel: Entweder du hast 2·2·2 stehen oder 2³. Es ist egal, welchen Ausdruck von den beiden du wählst. |
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| 21.01.2011, 17:08 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich meine, bei gleichen zahlen mit verschiedenen potenten in beiden primfaktorzerlegungen, dort dann die hächste nehmen, zum multiplizieren. so mein ich das
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| 21.01.2011, 17:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja stimmt, genau das wird auch impliziert durch die Formulierung "sämtliche Primteiler".
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| 21.01.2011, 17:20 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie oft braucht man das eig? kommt sowas oft wieder mal dran in der 10 - 13 klasse? |
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| 21.01.2011, 17:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz sicher nicht...
Das sind Grundlagen aus der 6. Klasse. So etwas wird in der Oberstufe niemals explizit abgefragt werden, es wird vorausgesetzt, dass du es beherrschst.
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| 21.01.2011, 22:26 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
echt warum ist das dann hier in meinem 8-10 klasse buch?
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| 21.01.2011, 22:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weiß ich nicht.
ggT und kgV sind Vorbereitungen auf die Bruchrechnung. Und das ist Thema der 6. Klasse. Allerdings haben auch einige Schüler höherer Klassenstufen Probleme mit der Bruchrechnung...
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| 21.01.2011, 22:43 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mal ne andere frage, bezahlt euch eig jemand, dass ihr hier städnig seid und leute helft oder wieso macht ihr das? |
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| 21.01.2011, 22:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unser Antrieb ist die Freude an der Mathematik und am Helfen und unser Lohn ist das "Dankeschön" der Fragesteller am Ende eines Threads.
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| 21.01.2011, 22:48 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
DANKESCHÖN! 
ach sulo gib mir doch einfach dein ganzes mathewissen und ich hab schon mal in mathe keine probleme mehr
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| 21.01.2011, 22:52 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist lieb von dir, danke.
Allerdings ist das jetzt genug Off-Topic. Wenn du noch Fragen zum ggT hast, können wir weitermachen, ansonsten wäre der Thread dann beendet. |
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