normalapproximation

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PLATO-2 Auf diesen Beitrag antworten »
normalapproximation
Meine Frage:
Angenommen, in einem Land käme es zu einer Stichwahl zwischen den Kandidaten X und Y , an der
1.000.000 Wahler teilnehmen. Es ist bekannt, dass 1500 Stimmen ganz sicher an X und weitere 500 Stimmen
ganz sicher an Y gehen. Die restlichen 998.000 Wahler voten unabhangig voneinander mit 50:50{
Wahrscheinlichkeit fur X oder Y . Schatzen Sie mit Hilfe der Normalapproximation die Gewinnwahrscheinlichkeit
fur Kandidat X ab.

Meine Ideen:
und zwar wieso ist:
P(498501<S<99800)
ich verstehe nicht wie man auf die zahl 498501kommt wieso macht man 500.001-150 wäre super wenn mir das jemand erklären könnte.
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Uni Siegen Stochastik 1 oder? Big Laugh

Da X schon 1500 Stimmen sicher hat, fehlen ihm noch mindestens 498501, um eine Mehrheit (500001) zu haben, und damit die Wahl zu gewinnen. Die andere Obergrenze ergibt sich dadurch, dass nicht mehr als 998000 Stimmen vergeben werden.
T0b1a5 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgaben mit dem Thema "Macht der Minderheit", also was passiert, wenn 2000Leute wissen was sie machen und der Rest eine Münze wirft, gibt es überall.

Das ist doch ganz einfach Augenzwinkern Du hast 1.000.000 Wähler, wovon 2.000 sich schon entschieden haben. 1.500 für X und 500 für Y. Nun hast du noch 998.000 Wähler über. Wenn Kandidat X mehr als 50% der Stimmen braucht, wieviele der Restwähler sollten noch für ihn stimmen?

Eine Mehrheit hat er ab 500.001 Wähler. Da er aber schon 1.500 Stimmen hat, braucht er mindestens 498.501 stimmen. Und deine Idee hat einen enormen Fehler, der sich bei großen Zahlen nicht bemerkbar macht, aber du solltest aufpassen.

Du willst folgende Wahrscheinlichkeit haben!



Da er doch schon ab 498501 Wählern gewinnt Augenzwinkern Du musst bei der Normalapproximation aufpassen, welche Grenze noch mit drin liegt und welche nicht. Bei sowas gibt es gerne schon einmal einen Punkt Abzug, auch wenn das Ergebnis richtig ist, da man einfach direkt sieht, dass du nur stumpf die Formel anwendest.

Weitere Schritte in der Aufgabe sind nun klar?

P.s. Mach dir genau klar, wieso das so ist Augenzwinkern Ich hab damit auch schon einige Fehler gemacht ^^
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Originalaufgabe stammt übrigens von Universität Siegen, Stochastik I, 11. Übungsblatt (Aufgabe 3)
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Math1986
Die Originalaufgabe stammt übrigens von Universität Siegen, Stochastik I, 11. Übungsblatt (Aufgabe 3)


Richtig =)

Wusste garnicht wieviele Siegener hier noch rumschwirren!
plato_12 Auf diesen Beitrag antworten »

super ich danke euch bis hierhin alles verstanden aber jetzt verstehe ich nicht wie man auf P(-499<-499000<499000) kommt ??
 
 
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Um den Satz von Moivre-Laplace anwenden zu können musst du standardisieren.

Also . Das musst du natürlich dann auf die gesamte Ungleichung anwenden.

Da ~ solltest du Erwartungswert und Varianz ausrechnen können.
yumyum Auf diesen Beitrag antworten »

hallo du hast nicht zufällig noch eine alte klausur von fr freiberg? traurig
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