Abstand zwischen zwei Geraden

21.01.2011, 17:32	KARGINHO	Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand zwischen zwei Geraden Meine Frage: Hallo zusammen! Ich habe eine Aufgabe zum Thema Lineare Algebra. Die Aufgabenstellung lautet wie folgt: Gegeben: Punkt P1=(4;6;-2) Gerade G1: $\begin{eqnarray} \vec{r}(\lambda)= \vec{r}(P1)+\lambda(\vec{e_{x}}+\vec{e_{y}}) \end{eqnarray}$ Gerade G2: $\begin{eqnarray} \vec{r}(\mu)=\mu(6\quad-4\quad6)^{T} \end{eqnarray}$ Welchen Abstand hat die Gerade G1 von der Geraden G2? Meine Ideen: Ok ich denke ... P1= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 4 \\ 6 \\ -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ wird richtig sein. G1 müsste so aussehen: $\begin{eqnarray} \vec{r}\lambda)= \vec{r}(\begin{pmatrix} 4 \\ 6 \\ -2 \end{pmatrix}+\lambda\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ G2 müsste so aussehen: $\begin{eqnarray} \vec{r}(\mu)= \mu\begin{pmatrix} 6 \\ -4 \\ 6 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Mein Problem hier ist, dass ich den Ortsvektor vermisse. Benutze ich einfach den Koordinatenursprung Q=(0,0,0) als Ortsvektor? Wie bestimme ich nun den Abstand?
21.01.2011, 17:39	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstand zwischen zwei Geraden ja, g2 geht durch O zur berechnung des abstands kannst du z.b. das kreuzprodukt benutzen
21.01.2011, 19:35	corvus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstand zwischen zwei Geraden . http://de.wikipedia.org/wiki/Windschiefe .

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