Interpretation einer Stichprobe und t-Verteilung |
| 22.01.2011, 16:33 | Matheist | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Interpretation einer Stichprobe und t-Verteilung hier eine Beispielaufgabe zu deren Interpretation der Lösung ich eine Frage habe: Eine Verbraucherorganisation hat die Füllmengen von Saft-flaschen überprüft. Der Inhalt soll im Mittel 0,7l betragen. Bei 25 untersuchten Flaschen hat sich der Mittelwert 0,69l und die Stichprobenvarianz 0,0004l² ergeben. Ist mit einer Sicherheit von 99% erwiesen, daß die Flaschen zuwenig enthalten? b) Entscheiden Sie mit einem geeigneten statistischen Test. Wir haben das ganze gelöst durch eine Umformung zur Studentischen t-Verteilung. Man sieht dann dass bei einem Erwartungswert von 0,7l und der Stichprobenvarianz von 0,0004 nur in max 1% der Fälle der Erwartungswert von 0,69 für die Stichprobe rauskommt. Daraus haben wir gefolgert, dass zu 99% erwiesen ist, dass der Erwartungswert der gesamten Produktion <0,7l sein muss. FRAGE: Kann es nicht auch einfach bedeuten, dass die Varianz der gesamten Produktion >0,0004l² ist? Und falls ja, warum würde man es im Ergebnis der Lösung als Option weglassen? Gruß, Sebastian |
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