Beweis a+b<ab

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xparet0209 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis a+b<ab
Hi allerseits
Wie kann ich beweisen, dass a+b<ab gilt, wobei a und b positive ganze Zahlen sind.(ohne 0)
Mir will einfach nichts einfallen. Ein kleiner Stubser in die Richtige Richtung wäre jetzt sehr hilfreich smile

mfg xparet0209
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Gar nicht, weils nicht stimmt: .

air
xparet0209 Auf diesen Beitrag antworten »

Ups - mein FehlerHammer
Wenn a, b > 2 dann stimmt doch oder?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Seien also . Nimm mal o.B.d.A. an (warum macht das keine Probleme?).

Dann ist

air
xparet0209 Auf diesen Beitrag antworten »

a,b>2
o.Bd.A: a<b
a+b < b+b
<=>a+b < 2b
a>2
<=> ab > 2b

<=> a+b < 2b < ab
<=> a+b < ab

q.e.d.
Danke... Hammer
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne. Mit den Äquivalenzpfeilen solltest du aber sorgsamer umgehen. An einigen Stellen ist das schon grenzwertig, da es nicht mehr eindeutig lesbar ist und die eine Richtung dann falsch wäre.

.

Wink

air
 
 
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