Verkürzungsfaktor |
| 23.01.2011, 11:03 | bananaboat | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verkürzungsfaktor ich bearbeite gerade eine Aufgabe zum Thema Analytische Geometrie, die wie folgt lautet: "Während einer Forschungsfahrt tritt ein U-Boot am Punkt P(1200 | 0 | –540) – alle Angaben in m – in den Überwachungsbereich seines Begleitschiffes ein. Die Überwachung erfolgt durch SONAR (Sound Navigation and Ranging). Das Begleitschiff ruht im Ursprung des Koordinatensystems. Bei der Darstellung von Punkten und Bewegungen durch Vektoren soll die x1-Achse nach Süden zeigen, die x2-Achse nach Osten und die x3-Achse in vertikaler Richtung nach oben. Im Folgenden entspricht eine Längeneinheit 100 m in der Realität. a) Zeichnen Sie die Standorte von U-Boot und Begleitschiff in ein Koordinatensystem ein. 1 LE entspricht 100 m, der Verkürzungsfaktor in x1-Richtung beträgt und der Winkel zwischen x1- und x2-Achse ist 135°groß" Als ich Aufgabe a) bearbeitet habe, wusste ich nicht genau, was mit dem Verkürzungsfaktor gemeint ist. Ich dachte, um die x1-Koordinate einzuzeichnen, müsste ich den Verkürzungsfaktor mit 1200 malnehmen und diese Zahl dann einzeichnen. Aber in der Lösung (http://www.wilhelm-gymnasium.de/dateien/mathe/abitur_LA.pdf Seite 64) sagen sie, dass ein diagonales Kästchen einer Längenheinheit entspricht und zeichnen 1200 bei 12 diagonalen Kästchen ein 
... Versteh das nicht so ganz ... Kann mir jemand helfen? Vielen Dank! |
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| 23.01.2011, 11:28 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Verkürzungsfaktor Dieses System ist zwar in der Mathematik nicht allgemein üblich, ist aber hier eben so definiert. Der Verkürzungsfaktor ergibt sich, wenn man den Orthogonalabstand eines Punktes zur x2-Achse berechnet (oder auch misst). Statt 12 LE bekommt man dann nur ~ (0,7071 * 12) LE. |
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| 23.01.2011, 12:55 | bananaboat | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das meinte ich ja ... mit dem Verkürzungsfaktor müsste ich doch (()*12)=8,48 diagonale Kästchen in x1-Richtung "gehen" ... aber das wird ja in der Lösung nicht gemacht
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| 23.01.2011, 16:30 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auf der x1-Achse ist die Skala der Längeneinheiten unverkürzt dargestellt, daher gehst Du 12 Einheiten die x1-Achse entlang. Der Punkt (1200 0) wäre vom Ursprung also 12 LE entfernt, da die x1-Achse aber 45° (im Uhrzeigersinn) geneigt ist, ist der Orthogonalabstand des Punktes zur x2-Achse nur ~8,485 LE. Hast Du Dir eine Skizze gemacht? (Bin am Abend wieder ON) |
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