Beweis der Bijektivität |
| 23.01.2011, 11:04 | Nerix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis der Bijektivität ich soll beweisen, dass f: (0; ) -->R , x-->x+ln(x) bijektiv ist. Nun hab ich so meine Probleme mit injetiv/surjrktiv/bijektiv......wie beweist man so was???? Grüße Nerix |
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| 23.01.2011, 11:08 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hängt ganz davon ab was dir zur Verfügung steht; hier könnte man sehr schön mit dem Zwischenwertsatz und der Monotonie arbeiten. |
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| 23.01.2011, 11:34 | Nerix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, also Monotonie mäßig ist ja ln(x) stetig und für x>1 streng monoton wachsend und für x<1 streng monoton fallend ... zwischenwertsatz habe ich schon mal gehört,weiß aber nicht wie dieser aussieht und wie man ihn anwendet!!! (Vielleicht kannst dus mir ja erklären :-) ) |
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| 23.01.2011, 11:36 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann solltest du dir zuerst den Logarithmus nochmal genau angucken. Zwischenwertsatz |
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| 23.01.2011, 11:50 | Nerix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, anscheinend stimmt das nicht,deiner Reaktion zu urteilen 
.....Ich arbeite mich mal ein,dauert aber ein bisschen^^Melde mich dann mit ner neuen Idee hoffentlich^^ |
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| 23.01.2011, 11:53 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tipp: für das Monotonieverhalten bietet es sich an die erste Ableitung zu betrachten. |
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| 25.01.2011, 21:17 | susi** | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann irgendwer diese Frage nicht eindeutig beantworten? |
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| 25.01.2011, 23:11 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man die Tipps von Iorek beachtet hätte, hätte man die Aufgabe schon gelöst. Er hat ja schon gesagt, was zu tun ist: Zwischenwertsatz verwenden und Monotonie heranziehen. Ibn Batuta |
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