Verständnisfrage Binonminalverteilungs-Tabelle

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jsk85 Auf diesen Beitrag antworten »
Verständnisfrage Binonminalverteilungs-Tabelle
Hallo!

Meine Aufgabe lautet wie folgt:
Zitat:
Es sollen 20 Trainees eingestellt werde. Die Wahrscheinlichkeit, dass diese Trainees nach der Ausbildung zur Weiteranstellung geeignet sind liegt bei 0,90.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind von diesen 20 eingestellten Trainess höchstens 14 Trainees für die freie Stelle geeignet?


Frage vorweg:
Ich habe zu diesen Aufgaben immer sowas hier stehen:


Klar, die 20 = n und de 0,9 = P - aber was genau sagt mir das aus? Ist das einfache eine Wertefeststellung? Wofür steht das B?

Mein Lösungsansatz:
Da n=20 darf die Tabelle der Binominalverteilungen genutzt werden
Ich suche Musterlösung ist 0,0113!

Eine Binominalverteilungs-Tabelle findet sich hier:
BINOMINALVERTEILUNGS-TABELLE

Müsste ich nun nicht eigentlich in der Tabelle runter auf n=20 und k=14 gehen und dann bis 0,9 nach rechts gehen um den entsprechenden Wert zu bekommen, welchen ich dann zur Ermittlung des Kompliments verwende?

Nun, die Musterlösung gibt vor, dass man runter bis n=20 und k=5 geht und dann nach rechts bis man in der Spalte 0,9 den Wert 0,9887 findet und davon das Kompliment ermittelt. Aber wieso bis k=5??? k=6 Würde für mich ja noch Sinn machen... .

Hat jemand eine Idee? Wo ist mein Denkfehler? Oder ist die Musterlösung womöglich falsch?

Danke und Grüße
Jan
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verständnisfrage Binonminalverteilungs-Tabelle
Zitat:
Original von jsk85
Frage vorweg:
Ich habe zu diesen Aufgaben immer sowas hier stehen:


Klar, die 20 = n und de 0,9 = P - aber was genau sagt mir das aus? Ist das einfache eine Wertefeststellung? Wofür steht das B?
Das meint die Binomialverteilung mit n=20 und p=0,9

Zitat:
Original von jsk85
Mein Lösungsansatz:
Da n=20 darf die Tabelle der Binominalverteilungen genutzt werden
Ich suche Musterlösung ist 0,0113!

Eine Binominalverteilungs-Tabelle findet sich hier:
BINOMINALVERTEILUNGS-TABELLE

Müsste ich nun nicht eigentlich in der Tabelle runter auf n=20 und k=14 gehen und dann bis 0,9 nach rechts gehen um den entsprechenden Wert zu bekommen, welchen ich dann zur Ermittlung des Kompliments verwende?

Nun, die Musterlösung gibt vor, dass man runter bis n=20 und k=5 geht und dann nach rechts bis man in der Spalte 0,9 den Wert 0,9887 findet und davon das Kompliment ermittelt. Aber wieso bis k=5??? k=6 Würde für mich ja noch Sinn machen... .
Hast du mal die legende unterhalb der Tabelle gelesen?

Zitat:
Bei grau unterlegtem Eingang, d.h. , gilt: .
Genau dass ist für p=0,9 offenbar der Fall

Du musst dich dann unten an dem grauen Wert orientieren und dementsprechend auch am rechten grauen Rand die 14 suchen.

[attach]17740[/attach]
jsk85 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
danke für die Erklärung. Das mit dem X:B ist soweit klar.

Zur Tabelle. Mmmh, es ist so, dass ich mit einer gedruckten Tabelle arbeite (die wird es auch in der Prüfung geben), welche leider nicht so hübsch ist, wie die Online-Tabelle:

[attach]17741[/attach]

Die Logik, wie sie in der Online-Tabelle angewandt wird funktioniert hier ja - zumindest nach meinem Verständnis nicht. Rechts gibt es keine k-Auflistung. Wenn ich links bist k=14 gehe kann ich keine 0,9 wählen, wenn ich es umgekehrt mache und bis k=6 gehe bekomme ich nicht den richtigen Wert.
Wo ist hier der Verständnis-Trick??

Danke und Grüße!!!
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Der Verständnis-Trick:
Hol die ganze Information aus deiner Angabe:


20 Versuche
14 Treffer oder weniger
6 Nieten oder mehr
Trefferwahrscheinlichkeit 0,9
Nietenwahrscheinlichkeit 0,1

Nachschlagen lassen sich nur Wahrscheinlichkeiten von 0,5 oder kleiner (deshalb stand in der anderen Tabelle, wie Math1986 gezeigt hat, auch die Anmerkung).
Das heißt du musst über die Nieten gehen.
Diese müssen 6 oder mehr sein.

Nachschlagen lassen sich aber nur Ereignisse der Form "X oder weniger".
Das heißt du musst über das Gegenereignis gehen.
Wie lautet es?
jsk85 Auf diesen Beitrag antworten »

Hey Zellerli,

danke für deine Antwort. Ich muss gestehen, dass ich mich noch immer verdammt schwer damit tue.

Du schreibst:
Zitat:
Das heißt du musst über die Nieten gehen.
Diese müssen 6 oder mehr sein.

Bis genau da komme ich. Ich würde jetzt von meinem Verständnis her sagen, dass ich bei x=6 ansetze und zur Nietenwahrscheinlichkeit 6 gehe und von diesem F(x) das Gegenereignis nehme.Wenn ich jetzt (um den richtigen Wert aus der Musterlösung zu kriegen) auf X=5 gehe habe ich doch "5 Nieten oder weniger" - was ist denn da mit der 6ten Niete? Fehlt die nicht???

Also nach meinem Verständnis müsste der richtige Wert sein: 1-0,9976=0,0024 !
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

"5 Nieten oder weniger" ist doch genau das Gegenereignis von "6 Nieten oder mehr"....
 
 
jsk85 Auf diesen Beitrag antworten »

Aaaah, dann habe ich das "Gegenereignis" ganz einfach falsch verstanden. So wirklich einfach fällt mir das noch immer nicht, aber zumindest verstehe ich jetzt wie es funktionieren soll...ich denke jetzt muss ich das nur noch an ein zwei Aufgaben üben!

Danke euch beiden für die Unterstützung!
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