Eigenvektor errechnen?! |
| 23.01.2011, 16:48 | Patricia1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eigenvektor errechnen?! Hallo hallo, ich habe hier eine Aufgabe bei der es bei der Lösung der Eigenvektoren etwas hapert. Bestimmen Sie die Eigenwerte und Eigenvektoren der Matrix: 5 -2 0 1 5 -1 0 -2 5 Meine Ideen: Also die Eigenwerte konnte ich problemlos ausrechnen, die drei sind jeweils = 5. Nun wollte ich die Eigenvektoren mit Hilfe von Gauss ausrechnen, jedoch kommt in meiner Lösung der Nullvektor als Eigenvektor raus und dies ist ja unmöglich. Mein Ansatz ist jetzt jeweils die Eigenwerte auf der Diagonale abzuziehen also neue Matrix A: 0 -2 0 1 0 -1 0 -2 0 -> dann nochmal 1. und 2. Zeile vertauschen 1 -2 0 0 -2 -1 0 -2 0 wenn ich dieses LGS = 0 setze, habe ich die Eigenvektoren. ==> also x2:0 dies jetzt z.B. in die 2. Zeile eingesetz: 0*x1-2*0-1*x3=0 also -1x3=0 Nun wäre x3 ja ebenfalls 0?? und eingesetzt wäre x1 ja dann auch 0?? Habe ich vielleicht irgendwo vorher schon einen Denkfehler gemacht?? Über Anregungen wäre ich sehr dankbar ;-)) |
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| 23.01.2011, 16:56 | Shortstop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgendwie hast du die Zeilen komisch "vertauscht" 
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| 23.01.2011, 19:33 | Patricia1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eigenvektor errechnen?! ja sry!! ;-) hatte ein zahlendreher drin die 1. Zeile ist dann: 1 0 -1 trotzdem kriege ich nicht raus, dass x1 und x3 = 1 sind ( hab ich mit nem programm ausgerechnet) 1x1-1x3 = 0 Das die beiden Werte gleich sein müssen, damit 0 rauskommt ist mir schon klar... aber könnte ja genauso jede andere Zahl sein |
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| 23.01.2011, 20:34 | Shortstop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eigenvektor errechnen?!
Richtig. Das ist auch logisch. Ist Beispielsweise also ein EV zum EW , so ist wegen auch ein EV zum EW , für alle . |
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