Exponentialverteilung Aufgabe |
23.01.2011, 21:18 | Physinetz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Exponentialverteilung Aufgabe Die Dauer eines Telefonats hat die exponentielle Dichtefunktion: mit x als reelle Zahl. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für a) Gesprächsdauer länger 5 Minuten b) Gesprächsdauer zwischen 5 und 6 Minuten c) kürzer 3 Minuten d) länger als 6 Minuten, unter Vorraussetzung das es länger als 3 Minuten war. Stehe noch am Anfang des Kapitels deshalb hab ich da noch nicht so den Durchblick. Eigentlich muss man da ja einfach immer nur für x einsetzen. a) P(x>5) = 1- f(5) = 0,9264 b) P(6>x>5) aber hier haperts. Muss ich dann eventuell so rechnen: P(6>x>5)= f(6) - (1- f(5) ) quasi länger als 5 Minuten aber kürzer als 6 Minuten c) kürzer wäre ja P(x<3) = f(3) d) Weiß ich nichtmal was die da wollen :-D Für ein paar Hinweise wär ich dankbar Gruß Physinetz |
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23.01.2011, 21:27 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Exponentialverteilung Aufgabe 1) ist richtig 2) nicht ganz: P(6>x>5) = P(x<6)-P(x<5)=f(6)-f(5) c) richtig d) Das was da gesucht wird ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit, hier kannst du eine bestimmte Eigenschaft der Exponentialverteilung ausnutzen |
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23.01.2011, 21:41 | Physinetz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
nur kurz zur b) Wie kommst du drauf das P(6>x>5) = P(x<6)-P(x<5) Bedeutet ja quasi, dass man die Wahrscheinlichkeit für "Länger als 6 Minuten" minus Wahrscheinlichkeit länger 5 Minuten voneinander subtrahiert. Da hats bei mir den Schalter noch nicht umgelegt. Außerdem ist doch P(x<6)-P(x<5) = (1-f(6) ) - (1- f(5) ) = f(5) - f(6) oder? Danke! |
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23.01.2011, 23:56 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du musst das über die Verteilungsfunktion berechnen, also F(6)-F(5), also nicht direkt in die Dichtefunktion einsetzen. Die Verteilungsfunktion is ja so definiert dass F(k)=P(x<k) |
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24.01.2011, 00:56 | Physinetz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aber wenn die so definiert sind ist ja F(6)-F(5) = P(x<6) - P(x<5) = (1-f(6) ) - (1- f(5) ) ... wenn ich jetzt mal deine Definition benutze... |
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24.01.2011, 00:57 | Physinetz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Oder meintest du mittels Verteilungsfunktion Wiki |
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24.01.2011, 00:58 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Schau dir nochmal den zusammenhang zwischen der Dichte- und der Verteilungsfunktion an, du bringst da was durcheinander EDIT:
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