Stetigkeit

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spoechelist Auf diesen Beitrag antworten »
Stetigkeit
Meine Frage:
Zeigen Sie die gleichmäßige Stetigkeit der Funktion f: R -> R mit den
Funktionswerten
f(x) = 1/(x^2 + 2).
Zur Erinnerung: Gleichmäßige Stetigkeit heißt im vorliegenden Fall, dass es zu jedem Epsilon > 0
ein Delta > 0 gibt mit |f(x) - f(y)| < Epsilon für alle x, y Element R mit |x - y| < Delta.

Meine Ideen:
Hallo =)
Könnte mir vielleicht jemand helfen, wie man Stetigkeit mit dem und nun richtig beweißt? Irgendwie hab ich dir Erklärungen von unserm Professor nicht verstanden, weil halt alles wieder nur mit komplizierten Begriffen erklärt wurde. Ich zeichne mir zwar bei jeder Aufgabe mit Stetigkeit eine Skizze dazu und weiß dann halt ob es Stetigkeit vorliegt oder nicht, aber den Lösungsweg mit dem und hab ich nicht verstanden. Toll wäre es, wenn es an diesem Beispiel gezeigt wird, oder an einem anderen einfachen, dass ich die Grundschritte weiß.
Ich wäre sehr dankbar, wenn ihr mir etwas weiterhelfen könntet smile
liebe Grüße...
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit
Berechne zuerst einmal , wie weit kommst du?
spoechelist Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit
hmm ja, ich muss zugeben ich weiß nicht, wie ich das anstellen soll smile
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit
Okay, ich mache dir mal den ersten Schritt vor:

.

Nun erzeuge Nennergleichheit.

Edit: Ich gehe jetzt gleich ins Bett, schaue aber Morgen Abend noch mal kurz rein, spätestens Übermorgen.
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