Determinante 5x5 Matrix

23.01.2011, 22:08	Sarah_=)	Auf diesen Beitrag antworten »
Determinante 5x5 Matrix Hallöchen, also ich hab ein großes Problem. Ich versuche schon die ganze Zeit die Det dieser Matrix zu berechnen, aber mir ist einfach nicht klar, wie es funktioniert....ich bräuchte dringend ansatzpunkte und Anleitungen wie ich das angehen muss =( A= 0 1 2 2 1 0 0 0 2 1 0 7 13 -2 1 1 12 3 3 7 0 1 2 4 1 Hab im internet auch schon gesucht und nichts gefunden, was mir hilft iwie. Hatte etwas von einer "schachbrett-Methode" gelesen. Ich habs versucht, auf eine Dreiecksmatrix zu bekommen aber iwie drehe ich mich da im Kreis. Und Laplace versteh ich auch nicht. Ich wäre wirklich dankbar für hilfe. LG, sarah
23.01.2011, 22:10	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Determinante 5x5 Matrix Ich würde schnellsten etwas daran ändern, wenn du Laplace nicht verstehst. Es finden sich dazu doch reichlich vorgerechnete Beispiele. [det(A)=2]
24.01.2011, 13:11	Sarah_=)	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok ich hab einiges gefunden, auch ein Video wie das Verfahren bei einer 4x4 Matrix funktioniert....das ist mir klar, weil eine 3x3 Matrix ja dann einfach zu lösen ist. Aber wenn ich das Verfahren zum 1. Mal anwende bei einer 5x5...dann erhalte ich ja lauter 4x4 Matrizen so......und von da an...wie geht es dann weiter? Als erstes Suche ich mir ja die Zeile od Spalte aus mit den meisten Nullen richtig? Ich hab mir die 1. Spalte ausgesucht. Habs eingescannt und angehängt, damit man besser versteht was ich da gemacht habe. So, bin ich bis dahin richtig, mit dem was ich gemacht habe? Und wenn ja, wie geht es denn jetzt weiter? [attach]17751[/attach]
24.01.2011, 14:29	chrizke	Auf diesen Beitrag antworten »
So, da du ja geschickterweise die Spalte mit den meisten Nullen gewählt hast, fallen alle bis auf ein Summand ja weg. Du hast da also noch stehen: $\begin{eqnarray} \det A = 1\cdot(-1)\cdot \det \begin{pmatrix}1&2&2&1\\0&0&2&1\\7&13&-2&1\\1&2&4&1\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ So nun liegt also eine 4x4 Matrix vor. Und da hast du doch schon ein Video zu gesehen, wie man diese löst Nämlich mit genau dem gleichen Verfahren.
24.01.2011, 15:01	Sarah_=)	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok danke, dann bin ich ja auf einem guten Weg... Ich glaube ich habs Verstanden....ich nehm jetzt praktisch diese Matrize $\begin{eqnarray} \det A = 1\cdot(-1)\cdot \det \begin{pmatrix}1&2&2&1\\0&0&2&1\\7&13&-2&1\\1&2&4&1\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Streiche die 2. Zeile....und mache das Verfahren von vorne...ich bekomme dann als det A= 2 raus. [attach]17753[/attach] Ist das jetzt so richtig? Ich ignoriere ja dann praktisch alles vom ersten Schritt, und nehme lediglich die 4x4 Matrix zum weiterrechnen, richtig?
24.01.2011, 15:14	chrizke	Auf diesen Beitrag antworten »
Fast. Du rechnest die Matrix rekursiv aus. Das heißt, dass du nicht alles vom ersten Schritt vergessen kannst Denn da steht ja: $\begin{eqnarray} \det A = \underbrace{1\cdot (-1)}_{=-1} \cdot \det (\ldots) \end{eqnarray}$ Diese -1 musst du natürlich noch mitverrechnen. Und dann hast du, wenn ich es richtig gesehen habe, dich bei den neuen $\begin{eqnarray} (-1)^{i+j} \end{eqnarray}$ vertan Die müssen genau anders rum.
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24.01.2011, 15:21	Sarah_=)	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehr schön, ich danke dir für deine Hilfe! Wie sagt man so schön: Es hat endlich Klick gemacht. Das war auch das, was mich verunsichert hat, dass ich diese -1 noch mitverechnen muss. Den Fehler werd ich gleich beheben. Recht herzlichen Dank! LG, Sarah

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