Summanden herausziehen (Summenzeichen)

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monet Auf diesen Beitrag antworten »
Summanden herausziehen (Summenzeichen)
Hallo zusammen,

ich habe eine Verständnisfrage verwirrt

Es liegt bspw. folgende Summe vor
Für n setze ich z.B. 5 ein: Somit
ist 5 der letzte Summand. Wenn ich nun den letzten Summanden ab-
spalte/herausziehe, dann kann ich doch das auch so schreiben, (ODER???)
für n=5

So kann ich doch auch bei der vollständige Induktion vorgehen, oder??

Letzte Frage: Warum zieht man denn bei der vollständigen Induktion überhaupt
den letzten Summanden heraus?? Und macht man das immer, wenn ein Summen-
zeichen vorliegt??

Danke, monet
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summanden herausziehen (Summenzeichen)
Deine Frage ist sehr wirr formuliert.

1. ja, man kann das so abtrennen

2. Zum Induktionsschluss möchte man ja das verwenden, was man in der Induktionsvoraussetzung hat. Das ist dann aber nur die Summe bis n, die man durch was anderes ersetzt.
monet Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, erstmal!

Zitat:
@tigerbine
Deine Frage ist sehr wirr formuliert.
welche meinst du? (ist ja auch schon spät) Schläfer

Zitat:
@tigerbine
1. ja, man kann das so abtrennen
Tanzen

Gruß, monet
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist mit 2.?
monet Auf diesen Beitrag antworten »

Danke das du fragst. Hab noch Problem mit der "Induktionsvoraussetzung".
Hab schon zwei oder drei vollst. Ind. gemacht aber mit der "Induktionsvoraussetzung"
habe ich ein Verständnisprob. ... unglücklich Hab auch schon Aufgaben gesehen, wo im
Induktionsschritt in Klammer steht "laut Induktionsvoraussetzung".

Wozu macht man denn die "Induktionsvoraussetzung" überhaupt??

Gruß monet
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wie funktioniert das mit der Induktion denn? Man behauptet, dass etwas gilt für alle n aus IN. Das wird man beweisen müssen. Zumindest für ein konkretes n (möglichst klein). Sagen wir nun n=1. Das zeigt aber noch lange nicht, dass es für alle n>1 auch gilt. Das Induktionsprinzip ist nun so.

* Nimm an, dass es für n
* Folgere daraus, dass es auch für n+1 gilt

Mit dem Startwert (n=1) folgt somit die Gültigkeit für alle n>1.
 
 
monet Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das aber nicht der Induktionsanfang, wenn ich zeige, das die linke und die rechte Seite in einer Summe gleich ist (bspw. für n=1 (wahr))?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

?
monet Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du meinen letzten Satz??
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Was soll ich denn damit anfangen. verwirrt
monet Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meinte deinen letzten Beitrag. Verstehe leider nicht den Zusammenhang mit
der "Induktionsvoraussetzung".

Meinst du das mit Induktionsvoraussetzung?
Zitat:
@tigerbine
* Nimm an, dass es für n
* Folgere daraus, dass es auch für n+1 gilt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das meine ich damit.

Zitat:
* Nimm an, dass es für n
monet Auf diesen Beitrag antworten »

Würde gerne morgen (also heute...) ein Beispiel anbringen und wenn du magst,
kannst du mir dann das näher erläutern, ok? Bin dann mal weg, gute Nacht Wink

gruß monet
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wink
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