Summanden herausziehen (Summenzeichen) |
23.01.2011, 23:52 | monet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Summanden herausziehen (Summenzeichen) ich habe eine Verständnisfrage Es liegt bspw. folgende Summe vor Für n setze ich z.B. 5 ein: Somit ist 5 der letzte Summand. Wenn ich nun den letzten Summanden ab- spalte/herausziehe, dann kann ich doch das auch so schreiben, (ODER???) für n=5 So kann ich doch auch bei der vollständige Induktion vorgehen, oder?? Letzte Frage: Warum zieht man denn bei der vollständigen Induktion überhaupt den letzten Summanden heraus?? Und macht man das immer, wenn ein Summen- zeichen vorliegt?? Danke, monet |
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24.01.2011, 00:21 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Summanden herausziehen (Summenzeichen) Deine Frage ist sehr wirr formuliert. 1. ja, man kann das so abtrennen 2. Zum Induktionsschluss möchte man ja das verwenden, was man in der Induktionsvoraussetzung hat. Das ist dann aber nur die Summe bis n, die man durch was anderes ersetzt. |
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24.01.2011, 00:40 | monet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke, erstmal!
Gruß, monet |
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24.01.2011, 00:41 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist mit 2.? |
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24.01.2011, 00:52 | monet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke das du fragst. Hab noch Problem mit der "Induktionsvoraussetzung". Hab schon zwei oder drei vollst. Ind. gemacht aber mit der "Induktionsvoraussetzung" habe ich ein Verständnisprob. ... Hab auch schon Aufgaben gesehen, wo im Induktionsschritt in Klammer steht "laut Induktionsvoraussetzung". Wozu macht man denn die "Induktionsvoraussetzung" überhaupt?? Gruß monet |
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24.01.2011, 01:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie funktioniert das mit der Induktion denn? Man behauptet, dass etwas gilt für alle n aus IN. Das wird man beweisen müssen. Zumindest für ein konkretes n (möglichst klein). Sagen wir nun n=1. Das zeigt aber noch lange nicht, dass es für alle n>1 auch gilt. Das Induktionsprinzip ist nun so. * Nimm an, dass es für n * Folgere daraus, dass es auch für n+1 gilt Mit dem Startwert (n=1) folgt somit die Gültigkeit für alle n>1. |
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24.01.2011, 01:09 | monet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist das aber nicht der Induktionsanfang, wenn ich zeige, das die linke und die rechte Seite in einer Summe gleich ist (bspw. für n=1 (wahr))? |
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24.01.2011, 01:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
? |
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24.01.2011, 01:12 | monet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meinst du meinen letzten Satz?? |
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24.01.2011, 01:13 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. Was soll ich denn damit anfangen. |
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24.01.2011, 01:16 | monet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich meinte deinen letzten Beitrag. Verstehe leider nicht den Zusammenhang mit der "Induktionsvoraussetzung". Meinst du das mit Induktionsvoraussetzung?
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24.01.2011, 01:17 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das meine ich damit.
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24.01.2011, 01:24 | monet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Würde gerne morgen (also heute...) ein Beispiel anbringen und wenn du magst, kannst du mir dann das näher erläutern, ok? Bin dann mal weg, gute Nacht gruß monet |
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24.01.2011, 01:26 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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