Grundlegende Fragen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung - Seite 2 |
| 25.01.2011, 12:35 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt hast du es verstanden. Das klappt ja wie am Schnürchen. Dann können wir gleich zum nächsten Beispiel übergehen, wenn du magst. Dazu nehmen wir unser altes Münzbeispiel. Wir werfen eine Münze 4 mal. 1. Wieviele Möglichkeiten gibt es insgesamt? 2. Wieviele Möglichketien gibt es genau 3 mal Kopf zu werfen? 3. Wieviele Möglichkeiten gibt es mindestens 3 mal Kopf zu werfen? 4. Wieviele Möglichkeiten gibt es kein einziges mal Kopf zu werfen? 5. Wie groß sind die Wahrscheinlichkeiten von 2. und 3? 6. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das 3. oder 4. auftritt? |
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| 25.01.2011, 12:39 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Juhu, endlich!! ich hoffe das bleibt auch so 
gut:
1.: Es gibt insgesamt 4² also 16 möglichkeiten. DA eine Münze 2 Seiten hat... Die Möglichkeiten: KZ ZK ZZ KK 2.: ? Hab ich da irgendetwas falsch? |
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| 25.01.2011, 12:46 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja das erste stimmt, es gibt insgesamt 16 Möglichkeiten. Jetzt muss man all diese Möglichkeiten niederschreiben. Das werde ich mal übernehmen. Du schaust welche Möglichkeiten für Aufgabe 2. , 3. und 4 zutreffen und wieviele. Hier alle Möglichkeiten: KKKK ZKKK KKKZ ZKKZ KKZK ZKZK KKZZ ZKZZ KZKK ZZKK KZKZ ZZKZ KZZK ZZZK KZZZ ZZZZ Jetzt die zutreffenenden Möglichkeiten für die anderen Aufgaben finden. |
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| 25.01.2011, 12:54 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das sind aber doch mehr als 16 Möglichkeiten
Aber du schreibst sie auf jede art und weise stimmts
Es gibt insgesamt 16 Möglichkeiten
2.: Es gibt 4 Möglichkeiten. 3.: Es gibt 8 Möglichkeiten. 4.: Es gibt 1 Möglichkeit. 5.: 4/16 und 8/16 6.: 8/16 und 1/16 ja? das verwirrt mcih aber.. |
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| 25.01.2011, 12:57 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aufgabe 2. und 4. stimmen, doch wie kommst zu 3.? Das musst du mir anhand der Möglichkeiten erläutern? Damit ist 5. und 6. teilrichtig |
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| 25.01.2011, 13:08 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ups, doch nur 4. Ich dachte halt, wenn es 3x Kopf schon 4x gibt. dann gibt es ja auch 4x Kopf 4x und 4+4 = 8... also ist dann 5. und 6. das 8/16 falsch. es muss 4/16 oder? |
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| 25.01.2011, 13:14 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
KKKK ZKKK KKKZ ZKKZ KKZK ZKZK KKZZ ZKZZ KZKK ZZKK KZKZ ZZKZ KZZK ZZZK KZZZ ZZZZ 2.) Aufgabe das ROTE beachten, denn wie du richtig festgestellt hast sinds nur die wo genau 3 MAL Kopf vorkommt. 3.) Mindestens heißt, GENAU 3 oder mehr als DREIMAL Kopf, das heißt es kommt der BLAUE FALL noch dazu. 4.) Von dir völlig korrekt beantwortet, es gibt nur eine Möglichkeit. Jetzt kann man dementsprechend, anhand der Anzahl der Möglichkeiten die Wahrscheinlichkeit berechnen. |
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| 25.01.2011, 13:15 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok.. also hab ich es jetzt alles richtig oder? |
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| 25.01.2011, 13:17 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
3. , 5. und 6. müssen nochmals korrigiert werden. Zeig mir das bitte mal. |
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| 25.01.2011, 13:22 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok:
2.: Es sind genau 3 Möglichkeiten. 3.: Es sind 4 Möglichkeiten. 4.: Es ist 1 Möglichkeit. 5.: 3/16 und 4/16 6.: 4/16 und 1/16 so? |
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| 25.01.2011, 13:26 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schau nochmal meinen Beitrag an, dort sind 4 ROT markiert. Das heißt: 2.) 4 Möglichkeiten, daraus folgt die Wahrscheinlichkeit von Mit 3. sind die 4 ROT MARKIERTEN FÄLLE und der BLAUE BETROFFEN. 3.) 5 Möglichkeiten, daraus folgt die Wahrscheinlichkeit von Aufgabe 4 ist korrekt. Damit sind alle Aufgaben soweit gelöst, außer die 6. Diese muss noch gelöst werden. |
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| 25.01.2011, 13:29 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja.. sorry.. hab nicht genau geschaut.. hatte mich selber schon gewundert
also: 2.: 4 Möglichkeiten. Warscheinlichkeit: 4/16 = 1/4 3.: 5 Möglichkeiten. Warscheinlichkeit: 5/16 6.: 5/16 und 1/16 so... hab ichs jetzt ? 
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| 25.01.2011, 13:33 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja fast, bei 6. muß ich einhaken. Ich fragte ja mit dem netten Wort ODER, das heißt das entweder das eine Ereignis oder das andere Eintritt. Das man mindestens 3 mal KOPF wirft ist Das man alle 4 mal Zahl wirft ist Wegen der Verknüpfung ODER müssen wir die beiden Wahrscheinlihkeiten addieren. Das Ergebnis lautet somit: Hast du das verstanden? |
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| 25.01.2011, 13:40 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ach so
Gut, ich würde gerne noch eine andere Aufgabe zur Übung machen, aber jetzt muss ich erstmal Kochen und essen gehen. Vielleicht können wir das am Nachmittag oder morgen noch machen? Bis dann ruri 
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| 25.01.2011, 13:41 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sagst mir dann per PN Bescheid, dann machen wir ein Beispiel an einer Urne |
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| 25.01.2011, 13:42 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jap. 
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| 25.01.2011, 17:10 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So, kommen wir zum letzen Beispiel für Heute. Wir haben eine Urne, in dieser Urne liegen 15 Kugel, 7 weiße Kugeln und 8 schwarze Kugeln. Dazu folgende Aufgaben: 1. Man soll zweimal in die Urne greifen und eine Kugel ziehen Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit 2 weiße Kugeln zu ziehen, wie groß 2 Schwarze zu ziehen? 2. Man greife 4 mal in die Urne, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit 4 schwarze Kugeln zu ziehen? |
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| 25.01.2011, 17:19 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
puh!! Also, ich habe folgendes (Bildanhang...) Die Möglichkeiten sind: WW SS SW WS also, es gibt eben 4 möglichkeiten. Aber da mehr Schwarze Kugeln drinen sind ist da warscheinlcih ein unterschied oder? |
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| 25.01.2011, 17:25 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jawohl, da hast du vollkommen Recht. Das ist auch ein etwas schwierigeres Beispiel, ich muss sagen mit eines der schwersten- Aber ich will dir den Einstieg geben. Es befinden sich am Anfang 15 Kugeln in der Urne. Wir greifen das erste mal rein, wieviele weiße Kugeln befinden sich also noch in der Urne 7. Also beträgt die Wahrscheinlichkeit Wir sollen ein zweites mal in dieUrne greifen, es befinden sich also nur noch 14 Kugeln, davon 6 weiße in der Urne. Die Wahrscheinlichkeit beträgt: Diese beiden Wahrscheinlichkeiten multiplizieren wir aufgrund der Pfadregel(Baumdiagramm). Irgendwelche Verständnisprobleme oder Fragen? |
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| 25.01.2011, 17:27 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber woher weißt du das es 7 Weiße sind. also nimmst du jetzt einfach mal an das du eine Weiße gezogen hast oder wie? Also hast du nochmal eine Weiße gezogen... hm... aber ich verstehe das jetzt nicht!! Bitte nochmal etwas langsamer
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| 25.01.2011, 17:30 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir müssen uns doch die günstigen Fälle anschauen, da war in der Aufgabenstellung verlangt zweimal zu ziehen und zweimal eine weiße. Somit kann ich sagen das ich am Anfang 15 Kugel in der Urne habe, wobei 7 weiß sind. Damit das Ereignis eintritt muß ich beim ersten, sowie beim zweiten Ziehen eine weiße Kugel ziehen. Deshalb nehme ich völlig zurecht an, das ich eine weiße Kugel ziehe. |
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| 25.01.2011, 17:32 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ach, cih verstehe das nicht 
aber, meinst du nicht das ist etwas zu schwer, wenn man gerade erst mit dem Thema angefangen hat? Also ich meine, ich brauche ja nur bis Level 8. Klasse...
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| 25.01.2011, 17:41 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das kann ich dir nicht sicher sagen, wie das in den Schulen gehandhabt wird, aber ich denke bei einfachen Münz- und Würfelaufgaben wirds nicht bleiben. Schätze das eher solche Urnenmodelle drankommen, wenn das heute nichts mehr wird starten wir Morgen in nem neuen Thread und dann kannst du heute den Rest verinnerlichen. Und nochmals wichtig und zu beachten: Begriffe wie GENAU, HÖCHSTENS, MINDESTENS. GENAU: Wahrscheinlichkeit gesucht die GENAU das Ereignis erfüllt MINDESTENS: Wahrscheinlichkeit gesucht die GENAU das Ereignis trifft oder höher HÖCHSTENS.Wahrscheinlichkeit gesucht ude GENAU das Ereignis trifft und darunter |
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| 25.01.2011, 17:46 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hm... ok. Also wie gesagt, ich finde das jetzt echt schwer! Aber wir können gerne morgen ein wenig machen damit ich wenigstens das nochmal gemacht habe. Ich glaube das ich das nicht können muss, da es amerikanischer Stoff ist und die da oft viel einfachere Sachen machen in Mathe als wir hier in Europa.. Meine FReundin hat sogar gesagt sie hat überhaupt nicht gelernt (sie ist etwas besser im Merken von bereits behandelten sachen) und hat trotzdem einigermaßen abgeschnitten... Aber, dann machen wir die Aufgabe morgen ok? DAnke!!! Ruri
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| 25.01.2011, 17:48 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja bis Morgen, dannmachen wir einen neuen Beitrag auf und behandeln das Thema von Grund auf. Vielleicht schaust du heute Abend schonmal bei Wiki rein und suchst nach Urnenmodell. |
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| 25.01.2011, 17:49 | ruri14 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, ich schau mir nochmal Urnenmodel und Baumdiagramm an... bis morgen
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