Dreieck aus drei Schwerelinien

24.01.2011, 13:08

lupa2

Dreieck aus drei Schwerelinien

Meine Frage:
Ich muss ein Dreieck aus sa = 4.8cm, sb = 5.4cm und sc = 7.2cm konstruieren

Meine Ideen:
Meine Idee war es, sc zu zeichnen, danach bei 2/3 sc S zu zeichnen, danach zwei Kreise zu ziehen, den einen mit Radius 2sa/3 und den anderen mit 2sb/3, die danach mit einem beliebigen Kreis mit Mittelpunkt Mc zu schneiden, und eine Gerade durch die beiden Schnittpunkte zu ziehen, eine Parallele zu der Linie durch Mc geschnitten mit den Beiden Kreisen gibt A und B, und somit das Dreieck ABC

24.01.2011, 13:25

René Gruber

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Zitat:

Original von lupa2
danach zwei Kreise zu ziehen, den einen mit Radius 2sa/3 und den anderen mit 2sb/3, die danach mit einem beliebigen Kreis mit Mittelpunkt Mc zu schneiden, und eine Gerade durch die beiden Schnittpunkte zu ziehen

Welche "beiden Schnittpunkte" ? Es sind i.a. vier bei diesem Vorgehen.

Wenn ich auch nicht so ganz verstanden habe, was du da machst, es sieht nicht so aus, als führt das zu was passenden. Aber gut, dass du wenigstens was versucht hast. Freude

Spiegele mal gedanklich deinen Schwerpunkt $\begin{eqnarray*} S \end{eqnarray*}$ am Punkt $\begin{eqnarray*} M_c \end{eqnarray*}$ , es entsteht Punkt $\begin{eqnarray*} S' \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} AS'BS \end{eqnarray*}$ ist ein Parallelogramm mit Diagonalenschnittpunkt $\begin{eqnarray*} M_c \end{eqnarray*}$ . Dann kennst du vom Dreieck $\begin{eqnarray*} ASS' \end{eqnarray*}$ alle drei Seitenlängen (es sind je 2/3 der drei Seitenhalbierenden), also kannst es konstruieren. Ist das geschafft, sollte der Rest der Konstruktion dann leicht folgen.

24.01.2011, 20:06

mYthos

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drei Seitenhalbierende gegeben - Dreieck konstruieren

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