Schulaufgabenvorbereitung: Geradenschar, Quadratische Funktionen, Parabel

Neue Frage »

24.01.2011, 16:52	Avagon	Auf diesen Beitrag antworten »
Schulaufgabenvorbereitung: Geradenschar, Quadratische Funktionen, Parabel Meine Frage: Also... hier sind Aufgaben, die ich von meinem Lehrer bekommen habe. Dies sind Vorbereitungsaufgaben für die kommende Schulaufgabe am Freitag. Ich bin im Moment auf der FOS (Fachoberschule) in der 11. Klasse. Ich komme mit dem Aufgabenstellung nicht zurecht und kann mir selbst nicht mehr weiterhelfen. Das Problem ist, dass der behandelte Stoff im Unterricht kinderleicht ist und die Aufgaben in den Ex'n und Schulaufgaben viel zu hart formuliert werden, zu wenig Zeit für die Aufgaben besteht und ich am großteil der Aufgaben einfach keine Ahnung habe, wie ich sie angehen soll. So nun zu den Aufgaben. Ich hoffe jemand kann mir helfen, mich in die Mathematik "zurückführen" und für die kommende Schulaufgabe vorzubereiten. (Das sind 2 Blätter: Das erste Blatt war aus einer ehemaligen Ex [Arbeitszeit: 20 Minuten] ; Das zweite Blatt aus einer Schulaufgabe [Arbeitszeit: 45 Minuten]) \\ 1. Blatt: 20 Minuten // 1. Gegeben ist die Schar von reellen Funktionen fk:x -> (k-1) * x + 4 - 3 * k mit Df = R, k ? R \ {1;1,5} (ist das selbe wie: y = (k-1) * x + 4 - 3 * k) 1.1 Zeigen Sie, dass sich alle Schargeraden im Punkt B(3/1) schneiden. Wie nennt man den Punkt B in diesem Fall? 1.2 Für welchen Wert von k läuft die Gerade durch den Koordinatenursprung? 1.3 Berechnen Sie die Nullstellen von fk in Abhängigkeit von k. 1.4 Zeigen Sie, dass die Gerade mit der Gleichung y = 0,5x + 5 nicht zur obigen Schar gehört und berechnen Sie die Schnittstellen von g und fk in Abhängigkeit von k. Bestimmen Sie den Wert von k, für den diese Schnittstelle auf der y-Achse liegt. 1.5 (Hier muss eine Zeichnung angefertigt werden mit verschiedenen Geraden: Unwichtig^^) 1.6 Berechnen Sie den Neigungswinkel der Geraden g und bestimmen Sie die Gleichung einer zu g senkrechten Geraden h, die durch B verläuft. Für welchen Wert von k ist der Funktionsterm fk gleich dem von h? // 2. Blatt: 45 Minuten \\ 1. Gegeben sind die Geradenschar ga: y = 0,25x + a und die Parabel p: y = 0,75x² + 2x + 1. 1.1 Bestimmen Sie die Symmetrieachse der Parabel und geben Sie die Wertemenge von p an. 1.2 Berechnen Sie die Schnittpunkte von ga und p. 1.3 Für welchen Wert von a berührt eine Schargerade die Parabel p in einem Punkt? Berechnen Sie diesen Berührpunkt. 2 Sei nun a = 0,0625. Die Geradengleichung lautet dann g0,0625: y = 0,25x + 0,0625. 2.1 Bestimmen Sie alle x-Werte, für die die Gerade unterhalb der Parabel verläuft. Stellen Sie dazu eine passende Ungleichung auf. 2.2 Finden Sie die Gleichung der Gerade, die senkrecht zu ga verläuft und eine Nullstelle bei x = 7 besitzt. 3 Gegeben sind die Punkte A(-2\|-5), B(2\|3) und C(5\|-12). 3.1 Bestimmen Sie durch Rechnung die Gleichung der Parabel q, die durch A, B und C verläuft. 3.2 Geben Sie die Scheitelform und die Linearfaktorzerlegung der Parabelgleichung an. (Zwischenergebnis: q: y = -x² + 2x + 3) 3.3 Zeichnen Sie die Parabel für -1,5 < x < 3,5 in ein Koordinatensystem. 4.1 Geben Sie die Gleichung aller Geraden an, die durch den Punkt B(1\|3) verlaufen. 4.2 Welchen Wert muss der Scharparameter annehmen, damit die Schargerade durch den Koordinaten-Ursprung verläuft? Wie groß ist in diesem Fall der Neigungswinkel Alpha)? 5 Tobias und Mario arbeiten als Krankenpfleger in einer Rehabilitationsklinik und beziehen das gleiche Grundgehalt. Zur Zeit müssen beide viel Überstunden leisten. Am Monatsende vergleichen sie ihre Gehaltsabrechnungen. Der Bruttolohn von Tobias beträgt 3559 ?, der von Mario 3223 ?. Tobias hat im laufenden Monat 43 Überstunden, Mario dagegen nur 27 Überstunden geleistet. Berechnen Sie das Grundgehalt und die Überstundenpauschale. Geben Sie außerdem eine lineare Funktion an, die das Gehalt in Abhängigkeit der Anzahl der Überstunden beschreibt. 6. Ein Rechteck hat die Länge x und die Breit 8-x. Berechnen Sie den Flächeninhalt in Abhängigkeit von x. Für welchen x-Wert wird der Flächeninhalt maximal? Wie groß ist die Fläche dann? Welche Definitionsmenge und welche Wertemenge ist hier sinnvoll? ----------------------------------------------------- Ich hoffe jemand kann mir wirklich helfen. Ich bin total am verzweifeln... Ich bedanke mich recht herzlich im voraus! P.S.: Ich weiß, dass ihr euch wundert, warum auf der FOS solch ein billig Stoff durchgenommen wird, was man auf der Realschule oder sonst wo in der 9. bzw. 10. Klasse macht. Ich kann euch versichern: Im Unterricht wird man zwar auf die kommenden Schularbeiten vorbereitet, aber am Ende ist das Niveau dieser Arbeit erheblich höher als im Unterricht! Meine Ideen: Ich bitte hier um Korrekturen und Lösungsvorschläge... Bitte ergänzt ggbf. auch! // 1. Blatt: 20 Minuten \\ 1.1 y-Koordinate des Punktes B in k einsetzen y = (1-1) * x + 4 - 3 * 1 y = 1 (da kann was net stimmen oder?!) Punkt B wird in diesem Fall Geradenbüschel genannt. 1.2 Wenn k = 0 ist. ( y = -1x würde dann stehen bleiben.. verläuft das durch den Urpsrung?) 1.3 x1 = -t --- m x = -4-3k --------- k-1 x = 7 --> Nk(7\|0) 1.4 Wie zeigen?! Ich setze gleich: 0,5x + 5 = (k-1) x + 4 - 3 * k 0,5x + 5 = xk - x + 4 - 3 * k / -0,5x ; -5 0 = xk - 1,5x + 1 - 3 * k (?!) In die Mitternachtsformel und dann hat man anschließend eine Schnittstelle - oder? Keine Ahnung welchen Wert es haben soll. Da die obige Schnittstellenberechnung falsch ist, kann ich es leider nicht ablesen... 1.6 Hier bin ich überfordert! Ich habe keine Ahnung, wie ich ansetzen soll... // 2. Blatt: 45 Minuten \\ 1. Bestimmen Sie die Symmetrieachse: Scheitelpunkt ausrechnen?! Keine Ahnung wie ich ansetzen soll! Wertemenge: ? 1.2 0,25x + a = 0,75x² + 2x + 1 (Was soll ich mit a machen?!) Ich weiß, dass ich das ganze nach 0 auflösen soll. Anschließend mit der Mitternachtsformel ansetzten und beide Schnittpunkte ausrechnen. Dieses a stört-.- 1.3 ? 2.1 Überlegung: Die Parabel ist nach oben geöffnet und schneidet die y-Achse bei 1. Das heißt es gibt keine Nullstelle?! Hä... 0,75x² + 2x + 1 > 0 2.2 y = 0,25 * 7 + a y = 1,75 + a ?! 3.1 Bin ich jetzt ganz doof?! Das hört sich leicht an und ich weiß nicht mehr was ich machen soll... Bin total durcheinander -.- 3.2 Scheitelform: y = a(x-xs)² + ys Linear.: y = a(x-x1) * (x-x2) Na toll, das baut auf 3.1 auf! 4.1 y = mx + t y = mx + 3 v y = mx - 3 ?! 4.2 Total überfordert 5. Lineare Gleichung (Ich gehe davon aus, dass ein Monat 30 Tage sind) Grundgehalt[Tobias] = 3559EUR : 73 = 48,75EUR am Tag Grundgehalt[Mario] = 3223EUR : 57 = 54,54EUR am Tag Hä.. Die haben doch beide das gleiche Grundgehalt? Wieso gibt es eine Abweichung... Da kann ich gleich aufhören zu rechnen - Bitte um Hilfe! 6. A(Rechteck) = x * (8-x) Amax für x = 8 Die Fläche ist dann 0. D = ? W = {x / 0 > x > 0}
24.01.2011, 17:45	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schulaufgabenvorbereitung: Geradenschar, Quadratische Funktionen, Parabel Um zum ersten Blatt zu kommen und gleich zur ersten Aufgabe, man nimmt sich einen anderen Unbekannten Parameter und setzt diese beiden Gleichungen gleich. $\begin{eqnarray} (g-1)x+4-3g=(k-1)x+4-3k \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (g-1)x-(k-1)x=3g-3k \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x(g-1-k+1)=3(g-k) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x(g-k)=3(g-k) \end{eqnarray}$ x=3 Den x-Wert in eine der Gleichungen einsetzen und y ermitteln. ZU 1.2 Wenn die Funktion durch den Koordinatenurspung gehen soll, muß das Absolutglied Null werden, das heißt der folgende Ausdruck muß Null werden: $\begin{eqnarray} 0=4-3k \end{eqnarray}$ Wie ist k jetzt zu wählen? ZU 1.3 Du musst die Nulstellen in Abhängigkeit deines Parameters k angeben, das finde ich bei deiner Lösung nicht. $\begin{eqnarray} 0=(k-1)x+4-3k \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -4+3k=(k-1)x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=\frac{-4+3k}{k-1} \end{eqnarray}$ ZU 1.4 Einfach mal genau anschauen wie es mit dem Parameter k aussieht. ZU 1.6 Den Steigungswinkel kann man mit dieser Formel berechnen: $\begin{eqnarray} \tan \alpha=m \end{eqnarray}$ Die Bestimmung einer Geraden die zu einer anderen Geraden senkrecht ist erhält man indem man das Rezirpoke des Anstiegs der anderen Gerade wählt und das Vorzeichen wechselt. $\begin{eqnarray} -\frac{1}{m} \end{eqnarray}$
24.01.2011, 19:55	Avagon	Auf diesen Beitrag antworten »
Zuerst danke für deinen Anfang! Schon als ich den ersten Satz gelesen habe, hab ich mir gedacht: Warum bin ich nicht darauf gekommen? Das kenn ich doch, hab es öfters gesehen und angewendet aber ich hätte nicht gedacht, dass man das hier anwenden muss Ich habe es jetzt selbst noch einmal durchgerechnet, soweit wie es ging (bitte um Korrektur - sorgfältig durchlesen ) 1.1 (g - 1)x + 4 - 3g = (k - 1)x + 4 - 3k / - (k - 1)x ; - 4 (g - 1)x - 3g - (k - 1)x = -3k / + 3g (g - 1)x - (k - 1)x = -3k + 3g x(g - 1 - k + 1) = -3(k + g) x(g - k) = -3(k + g) x = -3 in die Funktion einsetzen: y = (k - 1) * (-3) + 4 - 3k y = -3k + 3 + 4 - 3k y = -6k + 7 Sollte hier nicht das k herausfallen?! Außerdem kann ich mir nicht erklären, inwiefern das mit der Aufgabenstellung zu tun hat. Das ist doch kein Beweis dafür, dass sich alle Geraden im Punkt B(3\|1) schneiden. Dies versteh ich nicht - bitte um Erklärung. 1.2 Hä? Wie soll denn das 0 werden... FORTSETZUNG FOLGT... MUSS MICH UM DIE ANDEREN FÄCHER KÜMMERN Ich danke im voraus für weitere Hilfen!
25.01.2011, 15:17	Avagon	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso kann man die Beiträge nur innerhalb von 15 Minuten bearbeiten? Sollte eigentlich ohne Zeitbeschränkung sein Na ja... Also zu den Aufgaben zurück: ZU 1.1 (g - 1)x + 4 - 3g = (k - 1)x + 4 - 3k / - (k - 1)x ; - 4 (g - 1)x - 3g - (k - 1)x = -3k / + 3g (g - 1)x - (k - 1)x = -3k + 3g x(g - 1 - k + 1) = -3(k + g) x(g - k) = -3(k + g) x = -3 in die Funktion einsetzen: y = (k - 1) * (-3) + 4 - 3k y = -3k + 3 + 4 - 3k y = -6k + 7 Sollte hier nicht das k herausfallen?! Außerdem kann ich mir nicht erklären, inwiefern das mit der Aufgabenstellung zu tun hat. Das ist doch kein Beweis dafür, dass sich alle Geraden im Punkt B(3\|1) schneiden. Dies versteh ich nicht - bitte um Erklärung. ZU 1.2 0 = 4 - 3k 4 = 3k $\begin{eqnarray} k = \frac {4}{3} \end{eqnarray}$ ZU 1.3 Mein Anfang war richtig, aber deine Lösung finde ich persönlich nachvollziehbar und einfacher als die ganzen "Formeln" auswendig zu lernen und es nicht zu verstehen: $\begin{eqnarray} x = \frac {-t}{m} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = \frac {- (4 - 3k)}{k - 1} \end{eqnarray}$ -> $\begin{eqnarray} x = \frac {-4 + 3k}{k - 1} \end{eqnarray}$ Deine: $\begin{eqnarray} y = (k - 1) x + 4 - 3 * k \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0 = (k - 1)x + 4 - 3k / - (4 - 3k) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} - 4 + 3k = (k - 1)x \end{eqnarray}$ -> $\begin{eqnarray} x = \frac {-4 + 3k}{k - 1} \end{eqnarray}$ ZU 1.4 y = (k - 1)x + 4 - 3k y = 0,5x + 5 Erklärung: Egal, was man für k einsetzt, kann t niemals 5 werden und deswegen passt diese Geradengleichung nicht zu dem angegebenen Schar! (Stimmt das?!)* Zur Schnittstellenberechnung: $\begin{eqnarray} 0,5x + 5 = (k - 1)x + 4 - 3k \end{eqnarray}$ / -5 ; - (k - 1)x $\begin{eqnarray} 0,5x - (k - 1)x = -1 - 3k \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x(0,5 - k + 1) = -1 - 3k \end{eqnarray}$ / : (0,5 - k + 1) $\begin{eqnarray} x = (-1 - 3k) : (0,5 - k + 1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = - 4k + 3k \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = -1k \end{eqnarray}$ (Stimmt das?!) Jetzt soll ich ja die Schnittstelle mit der Y-Achse berechnen.. Meine Idee wäre jetzt, dieses x = -1k in y = 0,5x + 5 einzusetzen: y = 0,5x + 5 y = 0,5 * (-1k) + 5 y = -0,5k + 5 S (-1k \| -0,5k + 5) Das soll der Schnittpunkt sein?! Da stimmt schon wieder was net Ich hab alles Mögliche durchgerechnet.. weiß nicht was ich machen soll: Bin am VERZWEIFELN ZU 1.6 $\begin{eqnarray} g: y = 0,5x + 5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \tan \alpha = m \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \alpha = 26,57 \end{eqnarray}$ Eine Gerade h die Senkrecht zu g verläuft und durch den Punkt B geht: $\begin{eqnarray} h: y = -0,5x + 5 \end{eqnarray}$ (Ich habe eine Skizze gemacht und grob geschaut, ob es geht. Es ging, aber ich bin mir trotzdem sicher, dass das nicht stimmt ) So soviel zum 1. Blatt! Mit dem 2. Blatt komm ich überhaupt nicht zurecht. Mal sehen, ob ich noch einen Geistesblitz habe und es kann. Ansonsten bin ich auf Hilfe angewiesen! Ich bedanke mich für die Korrekturen und die Hilfe im voraus! Mfg, Avagon
26.01.2011, 13:57	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Zur Aufgabe 1.1 Die x-Koordiante heiß x=3, nicht -3, so fällt dann dementsprechend auch k heraus. 1.2 , 1.3 und 1.4 stimmen soweit, doch bei 1.4 sollte eine bessere Begründung abgegeben werden, weshalb diese Gerade nicht zur Schar gehört..Also mathematisch ausgerückt, das können wir gleich im Anschluß durchführen. Die Schnittstellenberechnung per Gleichsetzen ist der korrekte Ansatz und bis zu einem gewissen Punkt auch richtig. Aber der letzte Schritt, also das Kürzen des Bruches ist falsch. Der folgende Ansatz die x-Koordinate in einer der Gleichungen einzusetzen ist korrekt. 1.6 kleine Ungenauigkeit, das stimmt nicht ganz, können wir korrigieren, außerdem wäre es von Vorteil uns zu sagen welche Koordinaten der Punkt B hat.
26.01.2011, 14:03	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
@Avagon: Fürs nächste Mal: Du solltest deine Aufgaben splitten. Eine Aufgabe einen Thread. Man bekommt ja einen Schock, wenn man schon beim ersten Post scrollen muss Es gilt nicht als Spam auch 5 Threads mit unterschiedlichen Aufgaben zu stellen Das Editieren ist dir ab 100 Posts ohne zeitliche Beschränkung möglich. Da du vllt noch etwas unbedarft bist, "was" man editieren sollte ist eine zeitliche Beschränkung von 15 Minuten vorhanden.
Anzeige

26.01.2011, 14:27	Avagon	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo und danke für deine Hilfe (kann das nicht oft genug sagen ) Zu 1.1 Jetzt seh ich's. Ich benutze "deine Methode" nie bzw. wird uns es irgendwie anders beigebracht und deswegen wusste ich es nicht. Das ergibt dann wieder einen Sinn Zu 1.4 Die mathematische Begründung... Die will ich mal hören Das Kürzen dieses Bruches: $\begin{eqnarray} x = \frac {-1 - 3k}{0,5 - k + 1} \end{eqnarray}$ hmm... die 1 fällt sicher raus. Und sonst? $\begin{eqnarray} x = \frac {-3k}{0,5 - k} \end{eqnarray}$ Zu 1.6 Ich glaube mit das der Punkt B aus der Aufgabe 1 entnommen werden soll. Somit soll B(3\|1) sein. Danke dir nochmals Mfg Avagon
26.01.2011, 14:35	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x =\frac {-1 - 3k}{0,5 - k + 1}=\frac{-1-3k}{1,5-k} \end{eqnarray}$ Das ist die Lösung, mehr kann man da nicht machen, also kürzen geht nicht. Du hast gegen die Regeln der Bruchrechnung verstoßen. Die mathematische Begründung sieht ganz einfach aus. $\begin{eqnarray} (k-1)x + 4-3k\\<br /> g(x)=0,5x+5 \end{eqnarray}$ Daher muss ich folgendes in die Funktionenschar für k einsetzen. $\begin{eqnarray} k=1,5\\<br /> (1,5-1)x+4-3\cdot 1,5=0,5x-0,5\\<br /> 0,5x-0,5 \neq 0,5x+5 \end{eqnarray}$ Zu 1.6 B(3\|1) die Gerade h soll senkrecht zur Geraden g sein. Der Anstieg von g ist: m=0,5 Jetzt die von mir geschriebene Regel nutzen: $\begin{eqnarray} -\frac{1}{m}=-\frac{1}{0,5}=-2 \end{eqnarray}$ Damit ist der Anstieg 2. Das heißt wir haben m berechnet, jetzt müssen wir nur noch sehen das diese Gerade durch den Punkt B geht. Das geht indem man einfach x und y in die Geradengleichung einsetzt.
26.01.2011, 16:08	Avagon	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ok... das ist also die mathematische Begründung. Ist ja Kinderleicht Zu 1.6 So jetzt mal einsetzen: $\begin{eqnarray} y = mx + t \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1 = -2 3 + t \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1 = -6 + t \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} t = 7 \end{eqnarray}$ -> $\begin{eqnarray} gh: y = -2x + 7 \end{eqnarray}$ Das ist also die Gerade h. Nun soll ich noch das machen: Für welchen Wert von k ist der Funktionsterm fk gleich dem von h* $\begin{eqnarray} fk: y = (k - 1)x + 4 - 3k \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} gh: y = -2x + 7 \end{eqnarray}$ Hier setze ich einfach (genau wie diese Kinderleichte Aufgabe darüber) für k = -1: $\begin{eqnarray} fk: y = (-1 - 1)x + 4 - 3 (-1) \end{eqnarray}$ -> $\begin{eqnarray} fk: y = -2x + 7 \end{eqnarray}$ ___________________________________________________ So nun zum 2. Blatt. Hab mich jetzt schon zum 5. Mal darüber geschmissen um das jetzt anzugehen. ZU 1.1 Bestimmen Sie die Symmetrieachse der Parabel p: y = 0,75x² + 2x + 1 und geben Sie die Wertemenge an. Das ist ja übelst einfach.. hab mir das Leben einfach zu schwer gemacht Die Symmetrieachse die durch die Parabel verläuft ist ja nichts anderes als der Scheitelpunkt der Parabel Hier gibt es mehrere Möglichkeiten zur Berechnung! (Ich schreib sie mal auf) 1. Formel: $\begin{eqnarray} xs = \frac {-b}{2a} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ys = c -\frac {b²}{4a} \end{eqnarray}$ 2. quadratische Ergänzung 3. Über die Nullstellen Ich persönlich bevorzuge die quadratische Ergänzung, aber die Berechnung über die Nullstellen scheint mir einfacher zu sein. Kann mir jemand mit der Parabel p: y = 0,75x² + 2x + 1 helfen, über die Nullstellen den Scheitelpunkt herauszubekommen? Ich weiß nur, dass es die Möglichkeit gibt, weil mein Lehrer das mal angesprochen hat. ~ Danke 2. quadratische Ergänzung: $\begin{eqnarray} y = 0,75x² + 2x + 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y = 0,75(x² + \frac {2}{0,75} + \frac {1}{0,75}) \end{eqnarray}$ man, das wird ja zu kompliziert, wenn ich anfange mit den ganzen Brüchen zu rechnen. Dadurch werden die Fehler ja mehr Dann lieber: 1. Formel a = 0,75 ; b = 2 ; c = 1 $\begin{eqnarray} xs = \frac {-2}{2 * 0,75} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} xs = -\frac {2}{1,5} = -1 \frac {0,5}{1,5} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ys = 1 -\frac {2²}{4 \cdot 0,75} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ys = -1 \end{eqnarray}$ -> $\begin{eqnarray} Sp(-1 \frac {0,5}{1,5} \| -1) \end{eqnarray*}$ äh... Bitte um Korrektur Die Wertemenge von p angeben. Wertemengen habe ich noch nie verstanden. Was meint man mit einer Wertemenge? Das, was für y rauskommen kann? Hier brauche ich eine Erklärung... DANKE FÜR DIE KOMMENDEN HILFEN UND DIE ANTWORTEN
26.01.2011, 17:46	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
1 Blatt stimmt jetzt korrekt Beim 2. Baltt mit der Symmetrieachse, das stimmt, esist der Scheitelpunkt völlig korrekt und deine Berehcnung stimmt auch. Wertemenge sind die y-Werte, das ist gar nicht schwer, schaue dir an welche Werte y annehmen kann. Ein Graph der Funktion hilft das sicherlich.

Neue Frage »

Antworten »

Schulaufgabenvorbereitung: Geradenschar, Quadratische Funktionen, Parabel

Verwandte Themen