Komplexe Zahlen

24.01.2011, 20:09	phtg14	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen Meine Frage: Hallo Ich habe folgendes Problem Bestimme den Imaginärteil von $\begin{eqnarray} w = (\frac{1}{a + i}) ^9 \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Bis jetzt hab ich mal umgeformt zu $\begin{eqnarray} w = (1 + i ) ^{-9} \end{eqnarray}$ Nun soll ich ja den Imaginärteil berechnen, dass hiesse also i. Soll ich das jetzt einfach ausmultiplizieren? Und sollte am Ende einfach i = ... herauskommen?
24.01.2011, 20:37	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Was nun? Heisst es a oder 1? Tipp: Exponentialschreibweise oder auch trigonometrische Darstellung der komplexen Zahl. mY+
25.01.2011, 10:12	phtg14	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich es in die exponentielle Darstellung bringe wird es zu: $\begin{eqnarray} (\sqrt{2} exp(i\pi/4))^{-9} \end{eqnarray}$ bringe ich es in die trigonometrische Form wird es zu: $\begin{eqnarray} (\sqrt{2} cos (\pi /4) + i * sin (\pi /4))^{-9} \end{eqnarray*}$ wie geht's nun aber weiter?
25.01.2011, 10:44	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf $\begin{eqnarray} (\sqrt{2} \cdot e^{i \cdot \pi/4})^{-9} \end{eqnarray}$ darfst du Potenzgesetze anwenden.

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