Aufgabe- Satz des Pythagoras

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ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe- Satz des Pythagoras
Meine Frage:
Hallo, ich lerne Auf eine Prüfung, und bräuchte noch ein bisschen Übung im Anwenden vom Pythagoras...
Hat da jemand von euch einige Beispielaufgaben die ich machen könnte zu Übung?
Wäre lieb!!


Meine Ideen:
Danke!!

ruri Wink
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe- Satz des Pythagoras
Schau mal hier. smile
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe- Satz des Pythagoras
Diese ist auch ganz nett:

Ein Gartenpavillon hat einen quadratischen Grundriss und 2m hohe Wände. Das Dach ist eine Pyramide; die Firstbalken sind 3,82m lang.
Wie hoch ist der Pavillon insgesamt?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ui, Super danke sulo!!!! Mit Zunge das ging echt schnell!! Mit Zunge Mit Zunge Mit Zunge Freude Freude Freude

so, ich rechne die aber hier, dann könnt ihr sehen ob ich alles richtig mache Augenzwinkern

also:

1.

Ein rechtwinkliges Dreieck hat Katheten mit den Längen a=5 cm und c=15 cm. Berechne die Länge der Hypotenuse.


also:

a²+b²=c² -> 5²+15²= 25+225=250. also ist c = 250 cm... kann das sein??

Die lösung dort lautet:

hm..

ne, ist falsch Augenzwinkern

also nochmal:

b²=a²+c² -> 5²+15² = 25+225 = 250 Wurzel: 15 cm. stimmt das? nein. Laut lösung müsste b=15,8 cm sein... wo liegt mein Fehler?

@Igrizu:

danke! Die mach ich als nächstes, dann die anderen von Sulo. aber erstmal diese hier... Augenzwinkern
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ruri14

b²=a²+c² -> 5²+15² = 25+225 = 250 Wurzel: 15 cm. stimmt das? nein. Laut lösung müsste b=15,8 cm sein... wo liegt mein Fehler?


Du hast einfach zu großzügig gerundet. Augenzwinkern
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Edit:

@sulo:

Sorry, hab nicht drauf geachtet ob du noch online bist, bin weg Wink
 
 
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

hm... habs jetzt nochmal gemacht und da stimmt das ergebnis..
also.

b²=a²+c²



so. und das ist:



gut... also das stimmt.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

lgrizu, deine Aufgabe macht ruri doch als nächstes Augenzwinkern

Wäre gut, wenn du da am Ball bleibst. smile


edit: ruri, richtig gerechnet. Freude
Du kannst es ja so machen, dass du nur die Aufgaben hier reinschreibst, die du auch mit der Lösung nicht hinbekommst. Das erspart Zeit und Arbeit. Augenzwinkern
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Zitat:
Original von ruri14

b²=a²+c² -> 5²+15² = 25+225 = 250 Wurzel: 15 cm. stimmt das? nein. Laut lösung müsste b=15,8 cm sein... wo liegt mein Fehler?


Du hast einfach zu großzügig gerundet. Augenzwinkern


nein, aber ich habe mich warscheinlich im Taschenrechner vertippt Augenzwinkern Kann auch mal passieren unglücklich

Edit: Machst du mit mir noch die Aufgabe von Igrizu? Oder auch du Igrizu Augenzwinkern
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
lgrizu, deine Aufgabe macht ruri doch als nächstes Augenzwinkern

Wäre gut, wenn du da am Ball bleibst. smile


edit: ruri, richtig gerechnet. Freude
Du kannst es ja so machen, dass du nur die Aufgaben hier reinschreibst, die du auch mit der Lösung nicht hinbekommst. Das erspart Zeit und Arbeit. Augenzwinkern


ja, gut, das mache ich... also ich mach jetzt die Aufgabe von Igrizu und dann bei deinen weiter. Die wo ich nicht weiterkomme schreibe ich hier Augenzwinkern
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, als erstes Zeichnung machen, wie schaut so ein Gartenpavillon aus?

In der Zeichnung am besten gleich markieren, was gegeben ist:

[attach]17780[/attach]

Nun überlegen wir uns, wie wir am besten auf die Gesamthöhe kommen, dazu berechnen wir die Höhe der Pyramide, eine Idee?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe- Satz des Pythagoras
Zitat:
Original von lgrizu
Diese ist auch ganz nett:

Ein Gartenpavillon hat einen quadratischen Grundriss und 2m hohe Wände. Das Dach ist eine Pyramide; die Firstbalken sind 3,82m lang.
Wie hoch ist der Pavillon insgesamt?


Hm... brauche ich noch die Maße des Grundrisses?

ich versuche mal das zu skizzieren:

hm.. geht nicht so recht unglücklich
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe- Satz des Pythagoras
Die Grundfläche ist laut Aufgabenstellung quadratisch, siehe Bild oben, da sind die Maße eingetragen.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ja, aber welche Maße?

na ja... aber ich weiß nicht so recht.. kannst du mir vielleicht ein bisschen auf die Sprünge helfen`?

ach ja... da fällt mir ein Augenzwinkern
genau das maß muss ich warscheinlich erstmal ausrechnen oder?
und zwar:

a²+b²=c²

a=3,82

b=3,82



so? also dann wäre das Grundmaß 5,4m*5,4m oder?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Schau doch mal auf das Bild, der Grundriss des Pvillons ist 3x3 Meter, das ist auch der Grundriss der Pyramide.
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lgrizu
Okay, als erstes Zeichnung machen, wie schaut so ein Gartenpavillon aus?

In der Zeichnung am besten gleich markieren, was gegeben ist:

[attach]17780[/attach]

Nun überlegen wir uns, wie wir am besten auf die Gesamthöhe kommen, dazu berechnen wir die Höhe der Pyramide, eine Idee?


sorry, den Beitrag hatte ich nicht gesehen Augenzwinkern

ja, eine Idee habe ich.. aber ich weiß nicht wie ich dir das sagen soll...
also ich meine halt das wenn man das DAch, also die Pyramide abnimmt, dann muss man die Höhe berechnen. und die Höhe wäre Kathete a und die andere Kathete ist die Hälfte der Strecke die die beiden Ecken verbindet.
Die Hypothenuse ist 3,82 m lang stimmt das?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich das richtig interpretiere meinst du das richtige, zuerst einmal ist also die Diagonale der Grundfläche auszurechnen und die ist zu halbieren, wie rechnen wir die Diagonale aus?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe ja den Grundriss...

also:

3*3...

also:

c²=a²+b²->



ja? und das halbieren:

2,12... also habe ich:

c²=3,82m

b²=2,12m

a²= ? oder?

das wäre dann die Höhe..
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Die Idee ist die richtige, aber es ist b=2,12 und c=3,82, also ist b²=..... und c²=...., quadrieren nicht vergessen Augenzwinkern
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ach ja Augenzwinkern

b²=4,49 oder?

und dann:

c²=a²+b² l-b²

c²-b²=a² ja? also:

3,82²-2,12²=10,09

Also ist a²=10,09. dann ist a->3,17 oder???
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man stehen lässt und das quadriert kommt man auf , also richtig.

Dein Ergebnis ist auch richtig.

Edit: Ich bin dann erst mal weg, sicherlich macht sulo mit dir die anderen Aufgaben weiter, der Hund muss raus und ich muss lernen, also, bis bald Wink
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

hm.. also mit deiner REchnung b= Wurzel 18/2 ... da komm ich nciht mit... woher hast du das?

ok. schön!!

Also ist das Pavilion 2m+3,17m hoch = 5,17m ja?

ist gut..
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe- Satz des Pythagoras
Ein Kreis mit dem Radis 4 cm hat eine Sehne der Länge 5 cm. Welchen Abstand hat die Sehne vom Kreismittelpunkt?

das ist eine von den Aufgaben Augenzwinkern
Genau gesagt die vorletzte...

nun, damit habe ich leider ein relativ großes Problem!! Ich komm damit überhaupt nicht klar, und weiß auch nicht was ich da brauche und wie...
vielleicht kannst du mir da nochmal helfen?

das wäre lieb!

bis dann!

ruri Wink
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Da ich sulo grad nicht online sehe, übernehme ich gerne Augenzwinkern


Mal dir mal einen Kreis mit 4cm Radius. Zeichne auch die Sehne ein. Sag mir wenn du soweit bist smile
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ups.. hatte garnicht bemerkt das du mir geantwortet hast!! Sorry!!

ja, ich habs Augenzwinkern
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr gut. Dann verbinde mal den Mittelpunkt mit den Schnittpunkten der Geraden
mit dem Kreis.

Dann sag du mir was zu tun ist Augenzwinkern
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ok.. warte..
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

ah... jetzt ist die Sehne die Basis. die halbiere ich um ein rechtwinkliges Dreieck zu bekommen oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr gut Freude

Weiter? Was ist bekannt? Was ist gesucht?
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß die Basis. die ist 5 cm.
5:2 = 2,5cm

a=2,5

b= gesucht

c= Radius, = 4cm

also ich habe c und a also Hypothenuse und Kathete 1. Und Kathete 2 suche ich oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist soweit richtig.
Dann ist es dir ja ein leichtes, b auszurechnen Augenzwinkern

Im Übrigen. Es handelt sich um b, da wir den kürzesten Abstand suchen. Dieser ist durch
das Fällen des Lots gegeben (rechter Winkel etc).
Nur, damit das nicht vergessen wird! Augenzwinkern
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

jap Augenzwinkern

also:

c²=a²+b² l-a²

c²-a²=b²

4²-2,5²= b²

16-6,25=b²

9,75=b² -> Wurzel

3,12 = b ja?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist so richtig Freude
ruri14 Auf diesen Beitrag antworten »

Juhu!! Dann habe ich alle Aufgaben von der Seite fehlerlos bestanden!!

DAnke für eure Hilfe!!!! Mit Zunge
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

Wink
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