Wahrscheinlichkeiten im Spiel "Can't Stop" |
| 25.01.2011, 11:29 | Zendoin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeiten im Spiel "Can't Stop" Hallo Matheboard 
Im Spiel "Can't Stop" würfelt man mit vier Würfeln und bildet aus diesen vier Zahlen danach je zwei Paare, welche man dann summiert. Man erhält so also zwei Zahlen zwischen 2 und 12. Bsp: ich würfle 1 2 4 5, dann hab ich die Möglichkeit auf 3 und 9 (1+2 und 4+5), 5 und 7 (1+4 und 2+5) oder 6 und 6 (1+5 und 2+4). Meine Fragen dazu: 1) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit seinem Wurf eine bestimmte Summe (zB 6) bilden zu können? 2) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mit seinem Wurf zumindest eine aus drei bestimmten Summen (zB 5, 6 oder 9) bilden zu können (für das Spiel relevanter)? Meine Ideen: Nach verschiedenen erfolglosen Versuchen das Problem mit "normaler" (=mir bekannter 
) Kombinatorik zu bewerfen hab ich das einfach mal den Rechner machen lassen: also alle probieren und die jeweils passenden abzählen. Da bringt mir folgende absolute Häufigkeiten für die Summen:2 171 3 302 4 461 5 580 6 727 7 834 und dann natürlich wieder symmetrisch runter bis 12. Für die Wahrscheinlichkeiten dividiere ich dann eben durch 6^4=1296. Seltsam auf den ersten Blick am Ergebnis: zwei davon sind prim, die anderen ein Produkt aus wenigen kleinen und einer großen Primzahl. Seltsam deswegen, weil das bei einem Ergebnis aus einer Zählformel ja eher nicht so ist, oder? Interessant auf den zweiten Blick: das ist "beinahe" eine arithmethische Folge zweiter Ordnung: die Unterschiede der Unterschiede geben +28, -40, +28, -40. Die Ergebnisse des Abzählens für die zweite Fragestellung füllen eine hübsche Tabelle, die ich für die besonders Interessierten auch noch angehängt habe 
Hier sind die nicht die abs. Häufigkeiten sondern schon die dividierten Wahrscheinlichkeiten eingetragen. Wie auch immer man dass dann rechnen soll...Also, falls sich wer gut mit Kombinatorik auskennt und mir da helfen mag, mir würde das zu ruhigerem Schlaf verhelfen
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| 25.01.2011, 11:36 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wahrscheinlichkeiten im Spiel "Can't Stop"
Produkte mit mehreren grossen Primzahlen sind aber immer eher selten ... |
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| 25.01.2011, 11:55 | Zendoin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klar. Ich meinte eher, dass die Ergebnisse gar keine großen Teiler hätten, wären sie das Ergebnis einer einfachen Zählformel. Diese Formeln bestehen ja immer aus Produkten realtiv kleiner Zahlen. Was ich also eher daraus schließe: das sind eben nicht nur Produkte, sondern zuindest Summen. |
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