Variablen zusammenfassen |
| 25.01.2011, 12:51 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Variablen zusammenfassen z B Variablen zusammenfassen in meinem buch steht, dass man gleiche variablen zusammenfasst. zb: 7b + 3 b - 2a = 10 b - 2a so fertig, weiter vereinfach geht nicht. dann steht drin dass wenn man potenzen hat, im ergebnis zuerst die variable mit der höchsten potenz schreibt. zB: 5a² + a + 2b +5b = 5a² + a + 7b stimmt das soweit? |
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| 25.01.2011, 12:53 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Variablen zusammenfassen Ja das stimmt soweit. Letzteres macht man aufgrund der Übersichtlichkeit. |
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| 25.01.2011, 12:55 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das heißt wenn ich die gleiche variable habe und die eine potenz hat und die anderen nicht, dann kann ich die nicht zusammenfassen aklso zB: 5a² + a = 5a² + a ich kann sozusagen das a rechts nicht in die 5a² mitreinquetschen bzw das macht man so nicht oder? |
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| 25.01.2011, 12:58 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das geht nicht mit reinzuquetschen. Aberes gibt eine andere Möglichkeit das Ausklammern, ist dir dieses bekannt? |
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| 25.01.2011, 13:01 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein nein, jetzt nicht wieder abschweifen. im buch steht nichts davon, also bleiben wir erstmal weiterhin beim thema. so dann ein anderer fall zB: 13xy + 8x²y - 5b + 5yx jetzt seh ich das die gleichen variablen als potenz vorkommen und aber auch in anderen reihenfolge. darf ich jetzt die 13xy und die 5yx zusammenfassen? |
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| 25.01.2011, 13:06 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja darfst du, da ja alles mit einem MAL-Zeichen verknüpft ist und man somit x und y vertauschen kann, nennr sich Vertauschungsgesetz. |
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| 25.01.2011, 13:08 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aha okay und wenn das jetzt aber so steht 5x²y + 5xy was dann??? |
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| 25.01.2011, 13:09 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das geht nicht, weil wir einmal ein x² haben und einmal ein x, das können wir nicht zusammenfassen. Das verhält sich wie mit deinem oberen Beispiel 5a²+5a |
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| 25.01.2011, 13:11 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber das y steht ja ohne potenz, kann ich die y nicht irgendwie zusammenfassen? 5x²y + 5xy = 5x²y² + 5x oder sowas in der art? |
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| 25.01.2011, 13:15 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das kann man zusammenfassen mittels Ausklammern, deines ist aber gänzlich falsch. |
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| 25.01.2011, 13:20 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay ich will eig nur wissen was man macht wenn selbe variablen vorkommen, aber mit unterschiedlichen potenzen bzw 13ab + 7a²b + 6²ab was jetzt? heißt das, ich kann alle gleichen variablen ohne poten z schon mal zusammenfassen? und bei unterschiedlichen potenzen kann ich auch nur die gleichen zusammenfassen oder wie? nenn mir doch mal bitte nen vernünftigen merksatz |
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| 25.01.2011, 13:22 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, bei gleiche Variablen mit gleichen Potenzen können zusammengefasst werden. Durch Ausklammern kann man weiter zusammenfassen: |
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| 25.01.2011, 13:24 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lass das mal mit dem ausklammern erst mal noch 
also hmm nenn mir doch mal nen merksatz der ungefähr so anfängt. wenn gleiche variablen unterschuiedliche ptenzen habe etc etc... so ganz primitiv halt 
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| 25.01.2011, 13:28 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gleiche Variablen mit gleichen Potenzen können immer zusammengefasst werden. Gleiche Varuablen untershcieldicher Potenzen können nicht zusammengefasst werden. Das wäre der Merksatz, als Zusatz kannst du ja schreiben das Ausklammern eine Möglichkeit des weiteren Zusammenfassens bildet. |
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| 25.01.2011, 13:31 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mich irritier nur sowas hier zB 5a²b + 2 ab² das kann man jetzt auch nicht zusammenfassen oder? |
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| 25.01.2011, 13:33 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Korrekt, das kann man nicht weiter zusammenfassen. |
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| 25.01.2011, 13:38 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aha okay, na dann probier ichs mal: 13xy + 8x²y - 5yx² + 7xy²= hmm wie funzt das jetzt hier? ist ja auch wieder alles unterschiedlich 
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| 25.01.2011, 13:39 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst hier was zusammenfassen, ordne die variablen mal alphabetisch damit es übersichtlich wird. |
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| 25.01.2011, 13:44 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahh jetzt seh ichs 13xy + 8x²y - 5yx² + 7xy² = 13xy + 8x²y - 12xy² so stimmts oder? |
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| 25.01.2011, 13:47 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nee, ich sagte erstmal alphabetisch ordnen, ich zeigs dir. 13xy + 8x²y - 5yx² + 7xy²=13xy+8x²y-5x²y+7xy²=13xy+3x²y+7xy² |
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| 25.01.2011, 13:49 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hää, das check ich jetzt nicht. eben hast doch gesagt, dass man das so nicht machen darf. hmm
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| 25.01.2011, 13:53 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier ornde diese beiden mal nach Variablen 8x²y - 5yx² Dann kann man zusammenfassen |
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| 25.01.2011, 13:55 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
8x²y - 5yx² = 3x²y aber wundert mich jetzt ein wenig, dass man das plötzlich so machen darf
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| 25.01.2011, 14:02 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum denn, es passt auf unseren Merksatz, gleiche Variable mit gleicher Potenz. Die Anordnung der Variablen kann beliebig sein, da das Vertauschungsgesetz gilt. Dieses gilt wegen dem MAL-Zeichen, bei der Multiplikationen und Addition kann man die Faktoren bzw. Summanden vertauschen. Stelle dir einfach ein MAL-Zeichen vor, aus Gründen der Faulheit wird dieses zumeist weggelassen. Dies wird auch bei den Binomischen Formel klar, zwischen den Klammern steht nichts. Doch es befindet sich ein MAL-Zeichen dort. |
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| 25.01.2011, 14:06 | Pablo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso wenn ich mir ein malzeichen dazwischen vorstelle, dann ergibt das natürlich sinn
okay daaaaannnkee Baphomet! Ey falls du in bayern wohnst können wir gerne mal einen saufen gehen, ich zahle natürlich 
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