Der Satz des Pythagoras

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96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »
Der Satz des Pythagoras
Nr 2 )
Suche rechtwinklige Dreieicke & formuliere mit den entsprechenden Bezeichnungen den Satz des Pythagoras.

(siehe Bild)

Möchte wissen ob das richtig ist & ob das die korrekte schreibweise ist. smile

a)
a²+a² = e²

b)
a²+b² = e²

c)
a-c ² + h² = b²
____
2

bis jetzt richtig, bin mir bei c) sehr unsicher, der Strich bei c) istein Bruchstrich Augenzwinkern ?
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Aufpassen bei c)!



Wenn du aber



schreiben wolltest, so stimmts. Freude
 
 
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

ok gut smile

d)

( c ) ² + h² = a²
__
2

richtig ?
Die Klammer soll eine große Klammer sein um den ganzen Bruch Augenzwinkern so wie bei c)
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Ok sieht gut aus. Aber wenn du schon ohne Formeleditor schreibst, warum nicht dann wenigstens

(0.5c)²

Augenzwinkern
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

Hm im Formeleditor finde ich nie das was ich brauche

e)

(0,5f)²+ (0,5e)² = d²


so richtig ?


Ist das egal ob man das im Bruch oder mit den Kommazahlen schreibt ?
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Ist richtig.

Und ja, ist egal ob als Bruch oder als Dezimalzahl. Als Bruch ist es eigentlich gängiger, aber fürs Forum und bessere Übersicht sind grade Dezimalzahlen besser.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

f)

d² = (0,5e)² + g²

und

c² = f² + (0,5e)²
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Jupp
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

danke schön smile )

noch eine Aufgabe vllt kannst du das auch .

a ) Berechne den Flächeninhalt der Figur, wenn die längste Quadrat Seute 10cm mist.

Meine Idee :
Das ist ein gleichschenkliger Dreieck oder ?

Die unterste Seite die Hypptenuse ist den 10cm lang also 100cm²

ist der anfang richtig ?
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, der Flächeninhalt des Großen Quadrats ist 100cm². Die Länge der Katheten kriegst du über Pythagoras. Dann die Flächeninhalte der kleinen Quadrate ausrechnen und den des Dreiecks, dann alles addieren und fertig.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

aber woher weiß ich wie lang die Katheten sind ?
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 96MichelleMichi96

Das ist ein gleichschenkliger Dreieck


Zitat:
Original von kvnb
Die Länge der Katheten kriegst du über Pythagoras.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

hm trotzdem woher weiß ich wie lang die Seiten sind ?
Ist das ein gleichschenliges oder ein geichseitiges dreieick
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Gleichschenklig.

Also .

Damit




c kennst du.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

2a² = c²

& dann ehm..

2a² = 100² | :2
a² = 50²

richtig bis jetzt aber was soll ich mir a² nun machen ?
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

oder

2a²= 100cm² | :2
2a = 100cm |:2
a = 50cm
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Oh nein das ist nicht richtig. Du kannst nicht einfach so die Wurzel ziehen, schon garnicht aus Einheiten.

Eher so:





edit: Streng genommen könnte auch noch sein, aber eine negative Zahl kommt für eine Länge nicht in Frage.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

bist du dir sicher ?


a = 7,0710678

Also ist die eine Seite 7,071cm lang oder wie ?
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Ich würd aber die Angabe so stehen lassen. Denn bei der Berechnung des Flächeninhalts der kleineren Quadrate geht die Wurzel dann wieder weg Augenzwinkern
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

versteh ich irgendwie nicht unglücklich

wie lang ist den die Seite ?
& wie groß ist dann der flächeninhalt der figur
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast jetzt die Länge der beiden Katheten. Die sind beide gleich lang. Die beiden "kleinen" Quadrate haben also beide den selben Flächeninhalt, nämlich . Und was ist das, wenn ist?
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

kann man den nicht einfahc 7,0710678cm sagen?
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du auch. Warum aber so kompliziert?

96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

& wie groß ist dann der Flächeninhalt ?

10*7,0710678
___________ = 35,355339cm²
2
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 96MichelleMichi96
& wie groß ist dann der Flächeninhalt ?



von was? Dem Dreieck?



Die Höhe musst du noch mit Pythagoras ausrechnen.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

als Aufgabe steht da doch
Berechne den Flächeninhalt der FIgur, wenn die längste Quadratseite 10cm mist.


also glaub ich vom dreieick

0,5 * 10 * 7,0710678 = 35,355339

Hatte ich gerade auch mit meiner Formel raus ?
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

richtig der flächeninhalt ?
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Mit "der Figur" ist, schätze ich mal, das Ganze gemeint. (Also inkl. der Quadrate)

Und bevor du immer nach 30 Sekunden antwortest wäre es schön, wenn du dir meine Posts durchliest und ein wenig nachdenkst.

7,0710678 ist nämlich nicht die Höhe die, wie ich sagte, du erst mit Pythagoras ausrechnen musst.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

hä ich versteh gar nichts mehr
Die Quadrate gehörten doch nicht zur figur :S ?
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

So wie ich das sehe, schon. Aber das ist ja nicht so schlimm. Die Flächeninhalte der Quadrate kann man ja schnell ausrechnen bzw. haben wir auch schon.

Du möchtest jetzt den Flächeninhalt von dem Dreieck ausrechnen. Ich habe geschrieben was du machen musst, also versuch das mal.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

Woher soll ich den wissen was die höhe ist ?

10*h
____

2
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]17800[/attach]

Die Höhe ist die gestrichelte Linie. Solltet ihr aber in der Schule auch gemacht haben.


edit: Graphik als Dateianhang eingefügt. Bitte keine Links zu externen Hosts. Danke!
LG sulo
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich weiß was die höhe ist ^^
Habe die Frage wohl falsch formuliert

Woher soll ich wissen wie hoch das Dreieck den ist Augenzwinkern ?
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Du, das hab ich jetzt schon zwei mal geschrieben.


Du musst die Höhe mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen!
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber wie..



vllt

(0,5c)²+h = a²
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 96MichelleMichi96
ja aber wie..



vllt

(0,5c)²+h = a²


Fast. (0,5c)²+h² = a²

So, und c und a kennst du schon. Also kannst du jetzt h ausrechnen.
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

(0,5c)²+h² = a² | - (0,5c)²
h² = a²-(0,5c)²

h² = 7,07² - 5²

richtig bis jetzt ? oO
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Ja
96MichelleMichi96 Auf diesen Beitrag antworten »

h² = 7,07² - 5² = 2,07²

h² = 2,07² ?
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 96MichelleMichi96
h² = 7,07² - 5² = 2,07²

h² = 2,07² ?


Nein, diese Umformung ist ziemlich falsch. Rechne von mir aus 7,07² - 5² mit dem Taschenrechner aus und ziehe dann die Wurzel, dann hast du h.

Anscheinen mangelt es bei dir aber auch an grundlegenden Kenntnissen was das Umstellen/Auflösen von Gleichungen und Potenzgesetze angeht.
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