Begleitmatrix

26.01.2011, 22:18	Pi/8	Auf diesen Beitrag antworten »
Begleitmatrix Meine Frage: Es sei K ein Körper und n aus N. Zeige: Ist $\begin{eqnarray} B\in K^{(nxn)} \end{eqnarray}$ eine Begleitmatrix und erfüllt $\begin{eqnarray} S\in K^{(nxn)} \end{eqnarray}$ die Gleichung SB=B^tS, so ist S symmetrisch. Meine Ideen:* Eine Idee habe ich noch nicht kann mir jemand helfen?? lg Pi/8
27.01.2011, 13:10	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Begleitmatrix Vergleiche einfach die Einträge von $\begin{eqnarray} SB \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} B^TS \end{eqnarray}$ . Diese kann man alle in der Summenschreibweise aufschreiben. Einen Großteil der Einträge von $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ kennst Du. Zeige, dass $\begin{eqnarray} s_{ij}=s_{ji} \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} i,j\in\{1,..,n\} \end{eqnarray}$ ist. Gruß, Reksilat.

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