Annuitäten-Formel nach n umstellen

27.01.2011, 09:37	Nova_0_0	Auf diesen Beitrag antworten »
Annuitäten-Formel nach n umstellen Hallo zusammen, ich schreibe am Samstag eine Finanzmathe-Klausur und hänge an einer Formelumstellung. Es geht um Annuitätentilgung bzw. Tilgungsrechnung allgemein. Folgende Formel sollte nach der Variabe n (also Laufzeit in Jahren) umgestellt werden: $\begin{eqnarray} A= \frac{q^{n} \times \left(q- 1\right) }{q^{n}- 1 } \times K_{0} \end{eqnarray}$ Hier wird der Kreditbetrag mit dem Kapitalwiedergewinnungsfaktor multipliziert. Das ist so weit klar. Die Laufzeitdauer/Rückzahlungsdauer ist gesucht. Die Formel soll nach n umgestellt werden. Nach der Umstellung soll sich folgendes ergeben: $\begin{eqnarray} n= \frac{ln\left(\frac{A}{A- i\times K_{0} } \right) }{ln \left(i\right) } \end{eqnarray}$ Wie stellt man die Formel um? Mich interessiert der Weg dahin. Ich komme nicht drauf, doch muss ich es für die Klausur unbedingt wissen. Auch kann ich nicht nachvollziehen warum A in der umgestellten Formel zwei Mal (!) auftaucht. Vielen Dank schon vorab! Gruß Nova
27.01.2011, 11:56	Lampe16	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Annuitäten-Formel nach n umstellen Man kann q^n ausklammern und dann logarithmieren. p.s. Im Nenner der Lösung muss q statt i stehen.

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