Integration exp(-x^2)*exp(-x)

27.01.2011, 12:01

jupiter09

Integration exp(-x^2)*exp(-x)

Hallo,
ich möchte das Interal von exp(-a*x^2)*exp(-b*x) nach dx lösen,
leider hab ich keinen plan wie ich das mache. substitutionsregel und partielle Integration komm ich auch nich weiter. wär toll wenn mir jemand helfen könne

Danke Wink

27.01.2011, 12:03

baphomet

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RE: Integration exp(-x^2)*exp(-x)
Wenn ch das richtig sehe soll das so heißen:

$\begin{eqnarray*} \int e^{-x^2}\cdot e^x dx \end{eqnarray*}$

27.01.2011, 12:05

jupiter09

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richtig, ich komm mit dem latex nich richtig zurecht. die funktion sollte aber noch ne konstante vor dem x haben

27.01.2011, 12:06

baphomet

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Für den ersten Faktor gibt es meines Wissens keine geschlossene Angabe
der Stammfunktion.

27.01.2011, 12:11

klarsoweit

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Zitat:

Original von jupiter09
richtig, ich komm mit dem latex nich richtig zurecht. die funktion sollte aber noch ne konstante vor dem x haben

Das ist der entscheidende Hinweis. wenn es um $\begin{eqnarray*} \int x \cdot e^{-x^2}\cdot e^x dx \end{eqnarray*}$ geht, kann man $\begin{eqnarray*} u = e^{-x^2 + 1} \end{eqnarray*}$ substituieren.

27.01.2011, 12:53

jupiter09

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Zitat:

Original von klarsoweit

Zitat:

Original von jupiter09
richtig, ich komm mit dem latex nich richtig zurecht. die funktion sollte aber noch ne konstante vor dem x haben

Das ist der entscheidende Hinweis. wenn es um $\begin{eqnarray*} \int x \cdot e^{-x^2}\cdot e^x dx \end{eqnarray*}$ geht, kann man $\begin{eqnarray*} u = e^{-x^2 + 1} \end{eqnarray*}$ substituieren.

versteh ich nich ganz, muss das nich $\begin{eqnarray*} u=e^{-x^2+x} \end{eqnarray*}$ heißen und außerdem ist doch dann immernoch $\begin{eqnarray*} e^{-x^2} \end{eqnarray*}$ da, wofür das integral anscheinend nich definiert ist

27.01.2011, 13:09

klarsoweit

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Zitat:

Original von jupiter09
muss das nich $\begin{eqnarray*} u=e^{-x^2+x} \end{eqnarray*}$ heißen

Stimmt. Da habe ich irgendwas gesehen, was da nicht stand.
Hmm, im Moment bin ich auch ratlos. Ist das die originale Aufgabe?

27.01.2011, 13:50

jupiter09

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Eigentlich gehört das thema in die Signalverarbeitung der Hochschulmathematik.

und zwar hab ich nen chirp signal gegeben $\begin{eqnarray*} x=e^{-at^2} \cdot cos(2 \pi f_0 t) \end{eqnarray*}$ welches fouriertransformiert werden soll.

$\begin{eqnarray*} cos(2 \pi f_0 t)=0.5 \cdot e^{j 2 \pi f_0 t}+0.5 \cdot e^{-j 2 \pi f_0 t} \end{eqnarray*}$
schreibe ich um, und soll das dann halt Fouriertransformieren mit

$\begin{eqnarray*} \int x \cdot e^{-j \omega t} dt \end{eqnarray*}$
in den grenzen von - bis + unendlich

da kommt halt
$\begin{eqnarray*} e^{t^2} \cdot e^{t} dt \end{eqnarray*}$
vor
nun weiß ich nich weiter Hammer

danke jdenfalls für die mühe

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