Ableitungen und Grenzwerte berechnen |
27.01.2011, 13:13 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ableitungen und Grenzwerte berechnen folgende Hausaufgabe: 1) Berechnen Sie die Ableitung der Funktion f : R -> R; f(x) = 1 - 2x an der Stelle x0 = 1, indem Sie den Grenzwert berechnen. 2) Zeigen Sie, dass die Funktion f : f(x) = |3x + 2| an der Stelle x0 = 2/3 nicht difrenzierbar ist. (Hinweis: Berechnen Sie die entsprechenden einseitigen Grenzwerte an der Stelle x0.) Hab ich beim ersten grenzwert richtig eingesetzt?? |
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27.01.2011, 13:14 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitungen und Grenzwerte berechnen Wo ist dein h im Zähler geblieben? Wenn wir jetzt in diese Formel das nötige einsetzen erhalten wir doch: |
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27.01.2011, 13:18 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitungen und Grenzwerte berechnen
Hast du. Warum rechnest du nicht weiter? Bei der Betragsfunktion sollte es aber wohl x_0=-2/3 heißen. |
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27.01.2011, 13:25 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitungen und Grenzwerte berechnen
Das solltest du nochmal korrigieren. |
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27.01.2011, 13:31 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(2x+2) /(x-1) Muss ich hier erweitern? |
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27.01.2011, 13:33 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, kürzen. Aber vorher musst du noch einen Vorzeichenfehler ausmerzen. |
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27.01.2011, 13:43 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was kann ich da noch kürzen? oder muss ich für x eins einsetzen, was aber nicht geht |
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27.01.2011, 13:45 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahh ok, ergebnis -2 |
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27.01.2011, 13:45 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Den Faktor 2 vorziehen, dann lässt sich wunderbar kürzen, so wie bei meinem Beitrag von vorhin |
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27.01.2011, 13:47 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist immer noch falsch. |
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27.01.2011, 13:49 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab da jetzt -2-2h / h was nun? |
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27.01.2011, 13:51 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitungen und Grenzwerte berechnen
Das stimmt ebenfalls nicht. |
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27.01.2011, 13:55 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ableitungen und Grenzwerte berechnen So aber: |
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27.01.2011, 14:05 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut danke. wie gehe ich bei der zweiten aufgabe vor ? |
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27.01.2011, 14:10 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Steht doch da: Berechne die beiden Grenzwerte an dieser Stelle (einmal von links und einmal von rechts). Edit: Siehe auch hier. Da steht das Vorgehen schon für f(x)=|x|. Dein Beispiel ist ja nur etwas modifiziert. |
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27.01.2011, 14:37 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
rechtseitig: linkseitig: richtig? |
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27.01.2011, 14:44 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hast du denn jetzt gemacht? Und nun arbeite mit . Wie kommst du dazu, da einfach 0 einzusetzen? Das ist doch gar nicht die Stelle, die in der Aufgabe gefragt ist. Und man könnte die Funktion ja auch mal zeichnen, dann würdest du sofort sehen, dass das nicht hinhauen kann. Der Grenzwert existiert doch auch gerade nicht. |
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27.01.2011, 14:50 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so, hab jetzt die formel benutzt: (3x+2) / x+(2/3) |
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27.01.2011, 14:55 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klammer um den Nenner setzen, wenn du ohne Latex arbeitest. Und weiter machen. Du neigst dazu, immer mittendrin aufzuhören. |
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27.01.2011, 14:58 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da kommt 3 raus. was nun? muss ich jetzt für x xo einsetzen?? |
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27.01.2011, 15:03 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie wo was einsetzen? Du bist doch jetzt fertig mit dem einen Grenzwert. 3 stimmt doch. Fehlt noch der andere Grenzwert. Schreibe dafür eben Und nun ran an die Buletten... |
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27.01.2011, 15:07 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so? (-3x-2) / (x+2/3) |
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27.01.2011, 15:09 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schon wieder hörst du einfach auf. Weiter machen! |
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27.01.2011, 15:16 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da kommt -3 raus |
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27.01.2011, 15:17 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dem ist wohl so. Fazit? |
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27.01.2011, 16:20 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Laut wiki existiert kein grenzwert, wegen unterschiedlicher werte |
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27.01.2011, 16:40 | chillerStudent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
welche ableitungsregel muss ich bei dieser funktion anwenden? f(x)=sin(xe^x) taschenrechner ergebnis: e^x(x+1)cos((e^x) x) |
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