Quadratische Gleichung

27.01.2011, 13:44	DerLaborant	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichung Hallo! Ich war gerade dabei folgende Gleichung zu lösen: $\begin{eqnarray} \frac{\left(x+2 \right)^{2}}{x^{2} } = 1 \end{eqnarray}$ Wenn ich x² auf die andere Seite bringe, bekomme ich: $\begin{eqnarray} {\left(x+2 \right)^{2}} = x^{2} \end{eqnarray}$ Wieso kann ich nun hier nicht auf beiden Seiten die Wurzel ziehen? Dann würde ich doch folgendes stehen haben: $\begin{eqnarray} x+2= x \end{eqnarray}$ Das ist jedoch ein Widerspruch. Ich weiß, dass ich den Term (x+2)² auch ausmultiplizieren kann um dann zum Ergebnis zu gelangen. Mir geht es nur darum, warum die andere Methode falsch ist bzw. zum falschen Ergebis führt. Danke LG DerLaborant
27.01.2011, 13:46	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sqrt{x^2}=\|x\| \end{eqnarray}$ , wenn du die Wurzel ziehst bekommst du den Betrag da rein und musst eine Fallunterscheidung machen. Darüber kommst du dann auch an das richtige Ergebnis.

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